Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒定為24V，燈泡L上標有“12V 9.6W”的字樣，燈泡L的電阻值恒定，滑動變阻器R1的最大阻值為100Ω，電壓表量程為0～15 V，電流表量程為0～0.6 A，圖中虛線框內(nèi)接有一只30Ω的定值電阻R2（未畫出）。

已知：①閉合S1和S3，斷開S2時，調(diào)節(jié)R1，使其接入電路的阻值為10Ω，此時電路的總功率為14.4 W；②閉合S1和S2,斷開S3，調(diào)節(jié)R1，當電壓表示數(shù)為15 V時，電流表讀數(shù)為0.2 A。

(1)請根據(jù)題意計算推理，畫出R2在虛線框內(nèi)連接的完整電路__________。

(2)閉合S1和S2，斷開S3，移動滑動變阻器的滑片P的過程中，小燈泡的最小功率是_____W。

(3)計算：當閉合所有開關時，為保證電路安全，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是多少____？

Answer 1

【答案】 0.6 10～50 Ω

【解析】（1）由題知，燈泡的額定電壓和額定功率，由可得燈泡電阻：

；情形①中，閉合S1和S3、斷開S2時，R1與串聯(lián)虛線框部分串聯(lián)，由計算此時電路的總電阻： ，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且R1接入電路的阻值為10Ω，所以，此時R1與R2串聯(lián)；情形②中，閉合S1和S2、斷開S3，虛線框部分、燈泡、R1串聯(lián)，電壓表測R1兩端兩端電壓，電流表測電路中電流，此時燈泡與虛線框部分的總電壓： ，此時燈泡與虛線框部分接入電路的總電阻值： ，由①②兩種情形知，電阻R2即要在閉合S3時連入電路，又要在閉合S2時與燈串聯(lián)，由此可知R2的位置如圖所示：

（2）閉合S1和S2，斷開S3，R2、燈泡、R1串聯(lián)，當滑動變阻器兩端電壓最大時，電路中電阻最大，電流最小時，燈泡功率最小，此時R2兩端電壓： ，

燈泡兩端電壓： ，由 可得燈泡的最小功率： ；

（3）由圖可知，當閉合所有開關時，R2、R3連入電路中，電壓表量程為0～15V，電流表量程為0～0.6A，為保證電路安全，電路中電流最大0.6A，此時滑動變阻器連入阻值最小， ，當電壓表示數(shù)為15V時，滑動變阻器連入阻值最大，由串聯(lián)電路特點知，此時電路中的電流：

，所以滑動變阻器連入的最大值為：

，所以滑動變阻器接入電路的阻值范圍為：10Ω～50Ω。

故答案為： (1). (2). 0.6 (3). 10～50 Ω