Question

如圖所示杠桿AB可繞O點在豎直平面內轉動，AO：OB=2：3，滑輪重為100N．當在B點施加大小為F=200N的豎直向下的拉力時，杠桿在水平位置平衡，此時邊長為0.2m的正方體M對水平地面的壓強為7500p_a．（不計杠桿重、繩重和摩擦，圖中各段繩子所受拉力均沿豎直方向）
求：
（1）此時正方體M對地面的壓力F_M；
（2）杠桿A點所受繩的拉力F_A；
（3）物體M所受的重力G_M．

Answer 1

分析：（1）知道正方體M的邊長，從而可以就算出正方體M與地面的接觸面積，又知道正方體M對水平地面的壓強，可利用公式F=PS計算出正方體M對地面的壓力．
（2）杠桿在水平位置平衡，知道動力臂和阻力臂的關系，以及在B點施加大小，利用杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂計算出杠桿A點所受繩的拉力．
（3）首先對正方體M進行受力分析（如圖所示）：地面對M的支持力和正方體M的重力，各段繩子對正方體M的拉力，結合題目已知條件列出等式即可解答此題．

解答：解：
（1）∵S=0.2m×0.2m=0.04m²，P=7500p_a，
∴正方體M對地面的壓力為：F_M=PS=7500Pa×0.04 m²=300N．
（2）杠桿在水平位置平衡，根據(jù)杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可知（如圖所示）：
則F_A×OA=F×OB，
∵AO：OB=2：3，F(xiàn)=200N，
∴F_A×

2

3

0B=OB×200N，
則F_A=300N．
（3）從圖可知：各段繩子對正方體M的拉力F_A′等于杠桿A點所受繩的拉力F_A，
即：F_A'=F_A=300N，
地面對M的支持力F_M'等于正方體M對地面的壓力F_M，
即F_M'=F_M=300N，
∵不計杠桿重、繩重和摩擦，
∴2F_A'+F_M'=G_M+G_輪，
2×300N+300N=G_M+100N，
G_M=800N．
答：（1）此時正方體M對地面的壓力F_M為300N．
（2）杠桿A點所受繩的拉力F_A為300N．
（3）物體M所受的重力G_M為800N．

點評：此題是一道力學綜合題，考查了簡單機械中的杠桿和滑輪知識，還有壓強的計算等，利用杠桿平衡條件和壓強的計算方法可解答此題．本題難度較大，是一道易錯題．