Question

7．如圖是一種電熱水龍頭和它的電路簡圖．旋轉(zhuǎn)手柄可使扇形開關S同時接觸西個相鄰觸點，從而控制流出的水為冷水、溫水或熱水．已知R₁、R₂是電熱絲，R₁=22Ω，R₂=55Ω．求：

（l）當S旋轉(zhuǎn)到2（選填“l(fā)”、“2”或“3”）的位置時流出的水是溫水，并計算溫水檔的功率．
（2）試計算流出水為熱水時，該水龍頭1min消耗的電能；
（3）若該水龍頭1min能放．出約1kg的水，加熱效率為75%，試計算流出水為熱水時，水升高的溫度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)開關位置的改變，判斷出電路的連接情況，然后根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷功率的大小，由此可知熱水或溫水的檔位；根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得溫水檔的功率．
（2）知道R₁=22Ω，R₂=55Ω，利用I=$\frac{U}{R}$分別求出通過電阻的電流，然后根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點求總電流，利用焦耳定律求工作1min產(chǎn)生的熱量．
（3）當S旋到熱水檔時，由W=Pt計算正常工作1min消耗的電能；由Q=cm（t-t₀）計算水升高的溫度．

解答 解：
（1）當開關處于位置2時，只有電阻R₁接入電路，電路電阻最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：此時功率最小，可見此時放出的是溫水；當開關處于位置3時，電阻R₁和R₂并聯(lián)接入電路，電路電阻最變小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：此時功率最大，所以此時放出的是熱水；
溫水檔的功率P_溫=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{22Ω}$=2200W；
（2）S旋到熱水檔時，電阻R₁和R₂并聯(lián)接入電路，
根據(jù)歐姆定律得：I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{22Ω}$=10A，
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{55Ω}$=4A，
所以I=I₁+I₂=10A+4A=14A．
水龍頭1min消耗的電能：W=UIt=220V×14A×60s=1.848×10⁵J．
（3）當S旋到熱水檔時，1min消耗的電能為：W=1.848×10⁵J，
水吸收的熱量為：
Q_吸=Wη=1.848×10⁵J×75%=1.386×10⁵J，
由Q_吸=cm（t-t₀）得：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{1.386×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1kg}$=33℃．
答：（1）2；溫水檔的功率為2200W；
（2）該水龍頭1min消耗的電能為1.848×10⁵J；
（3）水升高的溫度為33℃．

點評 本題考查了并聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率和熱量公式的應用，正確分析電路，找到出熱水和溫水電路的狀態(tài)是關鍵．