Question

（2013?上海二模）在圖（a）所示的電路中，電阻R₁的阻值為10歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω  2A”的字樣，所用電表規(guī)格如圖（b）所示．

①若電源電壓為3伏，閉合電鍵S后，移動(dòng)變阻器的滑片P，當(dāng)電流表示數(shù)為0.1安時(shí)，求電壓表的示數(shù)U₂．
②若電源電壓可變，但該電源電壓需滿足如下要求：在此電路中選擇合適的電表量程后，移動(dòng)變阻器的滑片P，能使兩電表的指針?lè)謩e達(dá)到滿刻度，且不損壞電路元件．
（a） 應(yīng)選擇：電流表的量程為

0～0.6

安，電壓表的量程為

0～3

伏；
（b） 能滿足要求的電源電壓的范圍為

6～9

伏；
（c） 求在該電源電壓范圍下，變阻器R₂連入電路中所能達(dá)到的最大阻值．

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；
①根據(jù)歐姆定律求出R₁兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電壓表的示數(shù)；
②（a）根據(jù)滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流可知電流表選擇的量程，當(dāng)電路中的電流最大時(shí)，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓確定電壓表的量程；
（b）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電流表的示數(shù)達(dá)到0.6A時(shí)電源的電壓最小，根據(jù)歐姆定律求出電源的最小電壓；當(dāng)電壓表和電流表的指針同時(shí)達(dá)到滿刻度時(shí)電源的電壓最大，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律求出電源的電壓，進(jìn)一步得出能滿足要求的電源電壓的范圍；
（c）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出定值電阻兩端的電壓，利用歐姆定律和串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)建立等式即可求出變阻器R₂連入電路中所能達(dá)到的最大阻值．

解答：解：由電路圖可知，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；
①根據(jù)歐姆定律可得，當(dāng)電流表示數(shù)為0.1安時(shí)R₁兩端的電壓：
U₁=I₁R₁=0.1A×10Ω=1V，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電壓表的示數(shù)：
U₂=U-U₁=3V-1V=2V；
②（a）∵滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為2A＜3A，
∴要使電流表的指針能達(dá)到滿刻度，只能選0～0.6A的量程；
當(dāng)電路中的電流為0.6A時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓：
U_滑=0.6A×20Ω=12V＜15V，
∴要使電壓表的指針能達(dá)到滿刻度，只能選0～3V的量程；
（b）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電流表的示數(shù)達(dá)到0.6A時(shí)電源的電壓最小，
能滿足要求的最小電源電壓：
U_min=I_maxR₁=0.6A×10Ω=6V，
當(dāng)電壓表和電流表的指針同時(shí)達(dá)到滿刻度時(shí)電源的電壓最大，
能滿足要求的最大電源電壓：
U_max=I_maxR₁+U_2max=0.6A×10Ω+3V=9V，
∴能滿足要求的電源電壓的范圍為6～9V；
（c）∵串聯(lián)電路中電阻越大分得的電壓越大，
∴當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，
根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律可得：

U′滑

R滑

=

U-U′滑

R1

，即

3V

R滑

=

U-3V

10Ω

，
R_滑=

3V×10Ω

U-3V

，
當(dāng)電源的電壓U=6V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大，
R_滑=

3V×10Ω

6V-3V

=10Ω．
答：①若電源電壓為3伏，閉合電鍵S后，移動(dòng)變阻器的滑片P，當(dāng)電流表示數(shù)為0.1安時(shí)，電壓表的示數(shù)為2V；
②（a）0～0.6；0～3；
（b）6～9；
（c）在該電源電壓范圍下，變阻器R₂連入電路中所能達(dá)到的最大阻值為10Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流確定符合題意的電流表量程、根據(jù)滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓確定符合題意的電壓表量程；難點(diǎn)是根據(jù)兩電表滿偏結(jié)合電路特點(diǎn)確定符合題意電源電壓的范圍．