Question

11．將一邊長是0.1m的實(shí)心正方體，緩慢放入盛滿水的燒杯內(nèi)，待它靜止時(shí)，從杯中溢出0.6kg的水．
（1）求正方體受到的浮力；
（2）求正方體排開水的體積；
（3）判斷正方體在水中靜止時(shí)處于漂浮、懸浮、還是沉底，并寫出判斷依據(jù)；
（4）求正方體的密度．

Answer 1

分析 （1）已知正方體排開水的質(zhì)量，利用阿基米德原理求出正方體受到的浮力；
（2）利用密度的變形公式可求排開水的體積；
（3）求出正方體的體積，然后和排開水的體積相比較可判斷其在水中靜止時(shí)所處的狀態(tài)；
（4）物體漂浮時(shí)所受浮力等于重力，利用G=mg可求質(zhì)量，然后利用密度公式求出正方體的密度．

解答 解：（1）根據(jù)阿基米德原理可得，正方體受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.6kg×10N/kg=6N；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，正方體排開水的體積：
V_排水=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.6kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=6×10^-4m³；
（3）正方體的體積：V=（0.1m）³=1×10^-3m³＞V_排，
所以，正方體在水中靜止時(shí)處于漂浮狀態(tài)．
（4）因?yàn)檎�方體在水中靜止時(shí)漂浮，
所以，正方體的重力：G=F_浮=6N，
由G=mg可得，正方體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，
則正方體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³．
答：（1）正方體受到的浮力為6N；
（2）求正方體排開水的體積為6×10^-4 m³ ；
（3）正方體在水中靜止時(shí)處于漂浮狀態(tài)，判斷依據(jù)是正方體的體積大于它排開水的體積；
（4）正方體的密度為0.6×10³kg/m³．

點(diǎn)評 本題考查了阿基米德原理、物體的浮沉條件及其應(yīng)用、密度的計(jì)算，綜合性較強(qiáng)，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)正方體的體積和它排開水的體積判斷正方體在水中靜止時(shí)所處的狀態(tài)．