Question

小明同學(xué)利用活塞式抽水機(jī)吸水時(shí)，忽然想到用活塞抽水機(jī)吸水時(shí)所用壓力與大氣壓和水的深度有關(guān)。他靈機(jī)一動(dòng)，想測(cè)算一下地下水的深度，他找來刻度尺測(cè)出相關(guān)數(shù)據(jù)，（如圖）并把一個(gè)空水桶用繩系在壓柄末端，并使壓柄處于水平位置，逐漸向桶內(nèi)加水，當(dāng)壓柄開始勻速下落時(shí)取下，用桿稱出桶與水總質(zhì)量為7.85kg.如果當(dāng)時(shí)大氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。活塞與筒壁摩擦不計(jì)g=10N/kg，試計(jì)算地下水距地面的深度為多少米？

Answer 1

桶與水重 G=mg=7.85㎏×10N/㎏="78.5N"
活塞面積S="3.14R2"
設(shè)壓柄末端為A,則壓柄長(zhǎng)為OA, 設(shè)OC垂直于連桿,空氣對(duì)活塞向下的壓力為F,水對(duì)活塞向上的壓力為f,根據(jù)杠桿平衡條件得: G×OA=(F-f)×OC (1)
又因?yàn)镕="PS" f=(P-ρ水gH)S
所以F-f=ρ水gHS (2) (2)代入(1)得:
H="5m" 所以水深H水=H-h=4m

略