Question

如圖甲是某種健身器材局部結(jié)構(gòu)示意圖，滑輪組下端被提升的重物A置于豎直滑道內(nèi)．在滑輪組繩子的自由端施加豎直向下的力F₁，A重物恰能沿豎直滑道向下做勻速直線運動；在滑輪組繩子的自由端施加豎直向下的力F₂，重物A恰能以0.25m/s的速度豎直向上做勻速直線運動，此時滑輪組的機械效率為η₁；在重物A下加掛一個重物B（重物B不與滑道相接觸），在滑輪組繩子的自由施加豎直向下的力F₃，則重物A和B恰能以0.205m/s的速度豎直向上做勻速直線運動，此時滑輪組的機械效率為η₂．如圖乙是F₂所做的功與重物A上升高度間的關(guān)系，由圖象可知當F₂做82J的功時，重物A升高了0.2m．已知重物A所受重力G_A=355N，F(xiàn)₁：F₂=40：41，η₁：η₂=81：82．若重物A沿滑道運動過程中所受摩擦力大小始終不變，且不計繩重及滑輪的摩擦，則拉力F₂的功率與拉力F₃的功率之比是    ．

Answer 1

【答案】分析：滑輪組由一個動滑輪和2個定滑輪組成．根據(jù)題意得用三個不同的拉力拉繩子，物體均做勻速運動，都是平衡狀態(tài)．
以A為研究對象，分別進行受力分析，可列三個平衡狀態(tài)的方程．（注意摩擦力的方向：第一次是豎直向上；第二、三次為豎直向下）
題中已知F₂做的功為82J時，A上升了h=0.2m，G_A=355N，得此時有用功為G_A×h=81J，則η₁=81/82．
又因為η₁：η₂=81：82；將公式聯(lián)立求得F₁=200N、F₂=205N、G_輪=50N、摩擦力f=5N．F₃，
最后利用公式P=Fv求得結(jié)果．
解答：解：在滑輪組繩子的自由端施加豎直向下的力F₁，A重物沿豎直滑道向下做勻速直線運動時受力分析如圖1所示，
此時有2F₁+f=G+G_A，在滑輪組繩子的自由端施加豎直向下的力F₂，A重物沿豎直滑道向下做勻速直線運動時受力分析如圖2所示，此時
 
在重物A下加掛一個重物B在滑輪組繩子的自由施加豎直向下的力F₃，A、B一起勻速向上運動時受力分析如圖3所示，
 
根據(jù)題設(shè)有，當物體上升高度h=0.2m 時，所以W_F2=82J，
F₂===205N，
代入=，解得F₁=200N，
由兩式作差可得2F₂-2F₁-f=f，所以f=F₂-F₁=5N，
聯(lián)立G_A=355N，代入解得G=50N，
根據(jù)方程可得η₁===，η₂==，把F₂=205N，G=50N，
代入η₁：η₂=81：82，解得F₃=225N，
于是===．
故答案為：10：9．
點評：這是一道典型的中考層面上的綜合題，一些學生看了一眼題干，就選擇暫時放棄了，這也不怪學生，一道填空題的題干居然多達300多個字，而且又有函數(shù)圖象，又有組合機械圖，而做了此題的同學就會發(fā)現(xiàn)，計算量特別大，要求的未知量特別多，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂，G_動，f，都得求，各步驟環(huán)環(huán)相扣，而且很多同學忽略了摩擦力，只要其中一步求錯，后面就會全部錯誤．