Question

【題目】如圖甲所示，電源兩端電壓U總 保持不變，R1為定值電阻，R2為滑動(dòng)變阻器．圖乙反映了開關(guān)閉合后，滑片P從最右端移動(dòng)到最左端的過程中，ab兩端電壓U和通過電流I之間的關(guān)系圖象（圖中A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)兩端）；圖丙反映了滑動(dòng)變阻器R2消耗的功率P與電流I之間的關(guān)系的部分圖象．求：
（1）R2的最大阻值R0為多大？
（2）電源兩端電壓U總為多大？
（3）當(dāng)R2的功率為120W時(shí)，電路消耗的總功率P總可能為多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，

由乙圖中A點(diǎn)可知，電流的最小值I1=2A，此時(shí)R2兩端電壓U1=40V，

由I= 可得，R2的最大阻值：

R0= = =20Ω

（2）解：當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，電源的電壓：

U總=I1R1+U1=2A×R1+40V，

當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為0時(shí)，電流中的電流最大，由乙圖中B點(diǎn)可知最大值I2=10A，

則電源的電壓：

U總=I2R1=10A×R1，

因電源的電壓不變，

所以，2A×R1+40V=10A×R1，

解得：R1=5Ω，

電源電壓U總=I2R1=10A×5Ω=50V

（3）解：由丙圖可知，當(dāng)R2的功率為120W時(shí)，電路中的電流I=4A，

則電路消耗的總功率：

P總=U總I=50V×4A=200W；

由乙圖可知，當(dāng)R2的功率為120W時(shí)，電路中電流也可能為I′=6A

此時(shí)，電路消耗的總功率：

P總′=U總I′=50V×6A=300W，

所以，電路消耗的總功率P總可能為200W或300W

【解析】（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，根據(jù)圖乙讀出電流和電壓，根據(jù)歐姆定律求出R2的最大阻值；（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為0時(shí)，電流中的電流最大，根據(jù)乙圖讀出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R1的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；（3）由丙圖可知，當(dāng)R2的功率為120W時(shí)的電流，根據(jù)P=UI求出電路消耗的總功率；由乙圖讀出R2的功率為120W時(shí)的電流，再根據(jù)P=UI求出電路消耗的總功率，然后得出答案．
【考點(diǎn)精析】掌握歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．