Question

（2011?海淀區(qū)二模）現(xiàn)有一架天平、一個(gè)空燒杯、適量的水、石塊、細(xì)線、待測(cè)液體．小紅想利用上述器材測(cè)量待測(cè)液體的密度，以下是她設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你補(bǔ)充完整．
（1）向燒杯中倒入適量的水，用調(diào)節(jié)好的天平稱出燒杯和水的總質(zhì)量m₁；
（2）如圖所示，用細(xì)線拴住石塊，使其全部浸沒(méi)在燒杯的水中（水未溢出），且不與容器相接觸．在右盤中增減砝碼，并調(diào)節(jié)游碼，測(cè)出天平平衡時(shí)砝碼的質(zhì)量和游碼對(duì)應(yīng)數(shù)值的總和為m₂；
（3）將燒杯中的水全部倒凈，再倒入適量的待測(cè)液體，用天平測(cè)出其總質(zhì)量為m₃；
（4）

再將拴好的石塊浸沒(méi)在未知液體中（液體不溢出），且石塊不接觸容器

．在右盤中增減砝碼，并調(diào)節(jié)游碼，測(cè)出天平平衡時(shí)砝碼的質(zhì)量和游碼對(duì)應(yīng)數(shù)值的總和為m₄；
（5）已知水的密度為ρ_水，利用上述測(cè)量出的物理量和已知量計(jì)算待測(cè)液體密度的表達(dá)式為：

ρ_液=

m4-m3

m2-m1

?ρ水

．

Answer 1

分析：分析實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量流程可以看出，此題解決的關(guān)鍵點(diǎn)在于尋找測(cè)液體體積的方法．這里主要利用了浮力的知識(shí)，借助水來(lái)進(jìn)行等效替代，先通過(guò)列平衡方程，得出石塊排開(kāi)水的體積，再將其浸沒(méi)在未知液體中，列出此時(shí)的平衡方程，將體積代入第二個(gè)方程，便可表示出液體密度的大�。�

解答：解：（4）根據(jù)與第一次測(cè)量相同的思路，可以得出需要進(jìn)行的步驟為：再將拴好的石塊浸沒(méi)在未知液體中（液體不溢出），且石塊不接觸容器；
（5）由第一次測(cè)量可知，物體所受的浮力與砝碼增加的重力相等，所以得ρ_水gV_石=（m₂-m₁）g，則V_石=

m2-m1

ρ水

，
同理，由第二次測(cè)量可得，ρ_液gV_石=（m₄-m₃）g，將石塊的體積代入整理得，ρ_液=

m4-m3

m2-m1

ρ_水．
故答案為：（4）再將拴好的石塊浸沒(méi)在未知液體中（液體不溢出），且石塊不接觸容器；
（5）ρ_液=

m4-m3

m2-m1

?ρ水．

點(diǎn)評(píng)：分析此題的關(guān)鍵點(diǎn)有兩個(gè)，一是明確當(dāng)石塊在一定條件下浸沒(méi)入液體中時(shí)，對(duì)天平所引起的變化是怎樣的，并據(jù)此列出相應(yīng)的方程；二是能借助水與石塊用等效替代的方法得到未知液體的體積．最終利用密度的公式表示出密度的大小．