Question

小明家新買的房子準(zhǔn)備裝修，小明的爸爸買來幾袋石膏粉，小明想知道石膏粉的密度，可是身邊只有天平．聰明的小明想了想就利用天平（含砝碼），一個(gè)玻璃杯、足量的水，完成了測量石膏粉密度的實(shí)驗(yàn)．（ρ_水為已知）
下面是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟，請你幫他補(bǔ)充完整．
（1）用天平測出空玻璃杯的質(zhì)量m₀；
（2）給玻璃杯中裝滿石膏粉（與杯口相平），測出

玻璃杯和石膏粉的總質(zhì)量m₁

；
（3）

將石膏粉倒出，給玻璃杯中裝滿水，測出玻璃杯和水的總質(zhì)量m₂

；
（4）用已知量和測量量對應(yīng)的字母寫出石膏粉密度的表達(dá)式ρ_粉=

m1-m0

m2-m0

ρ_水

．
（5）若小明在（2）中將石膏粉裝入玻璃杯中時(shí)沒有壓緊，則測得石膏粉的密度會偏

小

．

Answer 1

分析：本實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)在于沒有量筒，無法直接測出石膏粉的體積，因此，可考慮借助已經(jīng)密度的水，采用等效替代的方法，求出水的體積，從而得出石膏粉的體積；至于石膏粉的質(zhì)量則可以將其裝入玻璃杯中，通過天平直接測量出，再減去空杯的質(zhì)量即可．最后利用密度公式推導(dǎo)出石膏粉密度的表達(dá)式．

解答：解：（2）根據(jù)等效替代法的測量思路，在給玻璃杯裝滿石膏粉后，應(yīng)測出其總質(zhì)量，記作m₁；
（3）根據(jù)杯子的容積不變，可將石膏粉倒出，再裝滿水，同樣測出其總質(zhì)量，記作m₂；
（4）根據(jù)測量結(jié)果，石膏粉的質(zhì)量m=m₁-m₀；石膏粉的體積就等于水的體積，v=

m2-m0

ρ水

，將石膏粉的質(zhì)量各體積，代入密度的公式得：ρ=

m

v

=

m1-m0

m2-m0

ρ_水．
（5）若小明在（2）中將石膏粉裝入玻璃杯中時(shí)沒有壓緊，則測得石膏粉的體積將偏大，由ρ=

m

v

可得，測得石膏粉的密度會偏�。�
故答案為：
（2）玻璃杯和石膏粉的總質(zhì)量m₁；
（3）將石膏粉倒出，給玻璃杯中裝滿水，測出玻璃杯和水的總質(zhì)量m₂；
（4）石膏粉密度的表達(dá)式ρ_粉=

m1-m0

m2-m0

ρ_水．
（5）�。�

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵在于如何找到測量物體體積的方法，這里合理運(yùn)用等效替代法，是實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵．這也是實(shí)際應(yīng)用中較為常見和實(shí)用的一種方法，值得我們好好掌握．