有兩個(gè)密度分別為ρ甲和ρ乙的實(shí)心金屬塊，全都浸沒(méi)在水中稱量時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相同，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．當(dāng)ρ甲小于ρ乙時(shí)，它們?cè)诳諝庵惺艿闹亓赡芟嗤?br />B．當(dāng)ρ甲大于ρ乙時(shí)，甲在空氣中受的重力大于乙在空氣中受的重力
C．當(dāng)ρ甲小于ρ乙時(shí)，甲在空氣中受的重力大于乙在空氣中受的重力
D．當(dāng)ρ甲大于ρ乙時(shí)，它們?cè)诳諝庵惺艿闹亓赡芟嗤?br />
【答案】分析：當(dāng)實(shí)心金屬塊全部浸沒(méi)在水中時(shí)，共受到三個(gè)力的作用：重力，浮力和拉力．其中彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)金屬塊的拉力等于金屬塊的重力減去金屬塊的浮力，而金屬塊對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力與彈簧測(cè)力計(jì)對(duì)金屬塊的拉力在大小上是相等的，所以F示=G-F浮．根據(jù)題意，我們可得出F甲示=F乙示，即G甲-F甲浮=G乙-F乙浮．運(yùn)用公式推導(dǎo)可得出：ρ甲gV甲-ρ水gV甲=ρ乙gV乙-ρ水gV乙，進(jìn)一步簡(jiǎn)化可得：（ρ甲-ρ水）V甲=（ρ乙-ρ水）V乙，最后用這個(gè)式子結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)中的條件，就可以做出正確判斷．
解答：解：
金屬塊全都浸在水中稱量時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)相同，
F示=G-F浮=ρgV-ρ水gV；
ρ甲gV甲-ρ水gV甲=ρ乙gV乙-ρ水gV乙；
（ρ甲-ρ水）V甲=（ρ乙-ρ水）V乙；
①當(dāng)ρ甲＞ρ乙時(shí)，（ρ甲-ρ水）＞（ρ乙-ρ水），∴V甲＜V乙；
當(dāng)V甲＜V乙時(shí)，由F浮=ρ液gV排可知，F(xiàn)甲浮＜F乙浮，由G甲-F甲浮=G乙-F乙浮可得出此時(shí)G甲＜G乙，故選項(xiàng)B和D都是錯(cuò)誤的；
②當(dāng)ρ甲＜ρ乙時(shí)，由（ρ甲-ρ水）V甲=（ρ乙-ρ水）V乙可知，V甲＞V乙．
當(dāng)V甲＞V乙時(shí)，由F浮=ρ液gV排可知，F(xiàn)甲浮＞F乙浮，由G甲-F甲浮=G乙-F乙浮可得出此時(shí)G甲＞G乙，故選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的，選項(xiàng)C是正確的．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解答本題的突破口是抓住題中的等量關(guān)系，即彈簧秤示數(shù)相同，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系我們可以得出G甲-F甲浮=G乙-F乙浮這個(gè)關(guān)系式．解題思路是先由這個(gè)關(guān)系式和浮力、重力計(jì)算公式推導(dǎo)出（ρ甲-ρ水）V甲=（ρ乙-ρ水）V乙，然后再利用推導(dǎo)出的關(guān)系式結(jié)合選項(xiàng)中的條件一步步推出體積關(guān)系，浮力關(guān)系，最后再由G甲-F甲浮=G乙-F乙浮這個(gè)關(guān)系式推出重力關(guān)系．
