Question

如圖所示電路中，滑片P位于變阻器R₀的中點，當(dāng)只閉合S₁時，R₀與R₁兩端的電壓之比為1：2，當(dāng)只閉合S₂時，R₀與R₂兩端的電壓之比是1：4，如果把滑片P移到a端，則（　�。�

A．S₁、S₂同時閉合時通過R₁與R₂的電流之比是1：2

B．S₁、S₂同時閉合時通過R₁與R₂的電流之比是2：1

C．只閉合S₁時，變阻器R₀滑片在a端時兩端電壓與R₁兩端電壓之比是2：1

D．只閉合S₂時，變阻器R₀滑片在a端時兩端電壓與R₂兩端電壓之比是1：2

Answer 1

分析：（1）只閉合S₁時R與R₁串聯(lián)，只閉合S₂時R與R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電阻R₁、R₂與R的關(guān)系；
（2）當(dāng)滑片P移動到a端時，利用串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律分別求出滑動變阻器兩端電壓與R₁、R₂兩端電壓之比；
（3）當(dāng)S₁、S₂閉合時R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過它們的電流之比．

解答：解：（1）當(dāng)滑片P在中點時，只閉合S₁時

1

2

R₀與R₁串聯(lián)，

∵串聯(lián)電路各處的電流相等，
∴根據(jù)U=IR可知，

1

2

R₀：R₁=U₀：U₁=1：2，即R₁=R₀；
當(dāng)只閉合S₂時，

1

2

R₀與R₂串聯(lián)；

∵串聯(lián)電路各處的電流相等，
∴根據(jù)U=IR可知，

1

2

R₀：R₂=U₀′：U₂=1：4，即R₂=2R₀．
（2）當(dāng)滑片P移動到a端時，只閉合S₁時，滑動變阻器R₀與R₁串聯(lián)，

電壓之比為U₀″：U₁′=R₀：R₁=R₀：R₀=1：1，故C不正確；
當(dāng)只閉合S₂時，滑動變阻器R₀與R₂串聯(lián)，

電壓之比為U₀″：U₂′=R₀：R₂=R₀：2R=1：2，故D正確；
（3）S₁、S₂同時閉合時，R₁、R₂并聯(lián)，

根據(jù)I=

U

R

可知，I₁′：I₂′=R₂：R₁=2R₀：R₀=2：1，故A不正確、B正確．
故選BD．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點，以及歐姆定律的應(yīng)用；關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別；難點是根據(jù)電壓之比求出R₁、R₂之間的關(guān)系．