Question

12．電工師傅在修理電器時，急需一只8Ω的電阻，但手邊只有阻值20Ω、5Ω、10Ω和40Ω的電阻各一只，下列做法能幫他解決問題的是（　　）

• A． 將20Ω和5Ω的電阻串聯(lián)
• B． 將20Ω和10Ω的電阻串聯(lián)
• C． 將5Ω和40Ω的電阻并聯(lián)
• D． 將10Ω和 40Ω的電阻并聯(lián)

Answer 1

分析 利用串聯(lián)電阻的總電阻R_總=R₁+R₂和并聯(lián)電阻的總電阻R_總=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$求出等效電阻，進行判斷．

解答 解：A、R_串=R₁+R₂=20Ω+5Ω=25Ω≠8Ω，故A錯；
B、R_串=R₁+R₂=20Ω+10Ω=30Ω≠8Ω，故B錯；
C、R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{5Ω×40Ω}{5Ω+40Ω}$=$\frac{40}{9}$Ω≠8Ω，不符合題意，故C錯；
D、R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×40Ω}{10Ω+40Ω}$=8Ω，符合題意，故D正確．
故選D．

點評 串聯(lián)電路相當于增加了電阻的長度，所以阻值增大，電阻越串越大，大于其中任一個；并聯(lián)電路相當于增加了電阻的橫截面積，所以阻值減小，電阻越并越小，小于其中任一個．