Question

【題目】如圖甲所示，在一個電阻均勻的正方形金屬線框有兩A、B、C、D四點．現(xiàn)把A、D兩點接入電源電壓保持不變的如圖乙所示的電路MN兩端時，發(fā)現(xiàn)電流表示數(shù)為I0，當(dāng)換接A、C兩點，則此時電流表的示數(shù)應(yīng)為（ ）

A．I0 B．I0 C．I0 D．I0

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：（1）由電路圖可知，當(dāng)把A、D兩點接入電路MN兩端時，ABD的電阻與ACD的電阻并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律表示出電流表的示數(shù)；

（2）當(dāng)換接A、C兩點時，AC的電阻與ABDC的電阻并聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，進一步求出兩次電流表的示數(shù)關(guān)系即可得出答案．

解：設(shè)每個正方形邊長的電阻為R，電源的電壓為U．

（1）當(dāng)把A、D兩點接入電路MN兩端時，ABD的電阻與ACD的電阻并聯(lián)，則：

RABD=RACD=2R，

因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，

所以，電路的總電阻：

R總=R，

電流表的示數(shù)：

I===I0；

（2）當(dāng)換接A、C兩點時，AC的電阻與ABDC的電阻并聯(lián)，則：

RAC=R，RABDC=3R，

此時電路中的總電阻：

R總′==R，

電流表的示數(shù)：

I=′===I0．

故選B．