Question

11．在測(cè)電阻的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)的器材有：干電池3節(jié)，電流表、電壓表各1個(gè)，開(kāi)關(guān)2個(gè)，滑動(dòng)變阻器1只，待測(cè)電阻2個(gè)，導(dǎo)線若干．

（1）如圖甲是實(shí)驗(yàn)的電路圖．小明按照電路圖連接電路時(shí)，開(kāi)關(guān)應(yīng)斷開(kāi)．
①閉合開(kāi)關(guān)S后，小明發(fā)現(xiàn)電流表和電壓表的指針均不動(dòng)．他斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，檢查線路連接無(wú)誤后，把電壓表與b點(diǎn)相連的那根導(dǎo)線改接到c點(diǎn)，再次閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，發(fā)現(xiàn)電流表的指針仍不動(dòng)，但電壓表的指針有明顯的偏轉(zhuǎn)．若電路中只有一處故障，則故障是bc之間斷路．
②排除故障后，正確連接電路，閉合開(kāi)關(guān)S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，當(dāng)電壓表的示數(shù)為1.6V時(shí)，電流表的示數(shù)如圖乙所示，則電路中的電流為0.32A，R_X=5Ω．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)某小組同學(xué)想利用一只電流表和最大阻值為R₀的滑動(dòng)變阻器完成對(duì)未知電阻R_Y的測(cè)量．如圖丙所示是他們按照設(shè)計(jì)想法連接的部分實(shí)驗(yàn)電路．
①請(qǐng)你依據(jù)下面的實(shí)驗(yàn)步驟，用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線，將實(shí)驗(yàn)電路連接完整．（只添加一條導(dǎo)線）．
實(shí)驗(yàn)步驟：
A．開(kāi)關(guān)S₁和S₂都斷開(kāi)，將變阻器的滑片P移到阻值最大處，觀察到電流表無(wú)示數(shù)；
B．保持滑片P位置不動(dòng)，只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，讀取電流表的示數(shù)為I₁；
C．再閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，讀取電流表的示數(shù)為I₂（I₂＞I₁）．
②請(qǐng)你用I₁、I₂和R₀表示R_Y，則R_Y=$\frac{{{I}_{1}R}_{0}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）連接電路時(shí)，開(kāi)關(guān)應(yīng)斷開(kāi)；
①由圖甲，電壓表測(cè)R_x兩端電壓，電流表和電壓表的指針均不動(dòng)．說(shuō)明電路中有斷路發(fā)生；改接后，電流表無(wú)示數(shù)，電壓表有明顯偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明電壓表兩接柱間到電源是通路，由此判斷電路故障的原因；
②根據(jù)電流表量程和分度值讀出此時(shí)電流，根據(jù)歐姆定律計(jì)算R_x的阻值；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟，結(jié)合丙圖和兩次電路判斷電路的連接方式，根據(jù)電路特點(diǎn)和歐姆定律求出表達(dá)式．

解答 解：
（1）電路圖連接電路時(shí)，為保護(hù)電路，開(kāi)關(guān)應(yīng)處于斷開(kāi)狀態(tài)；
①由圖甲，電壓表測(cè)R_x兩端電壓，電流表和電壓表的指針均不動(dòng)，說(shuō)明電路中有斷路發(fā)生；電壓表與b點(diǎn)相連的那根導(dǎo)線改接到c點(diǎn)，電壓表測(cè)總電壓，電壓表有明顯偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明由a、c兩點(diǎn)到電源之間是通路，斷路發(fā)生在abc之間；
因只一處故障，若是aR_xb斷路，電壓表串聯(lián)在電路中，電壓表與電源連通，甲圖中電壓表應(yīng)有示數(shù)，與題意不相符，由此可知斷路只能發(fā)生在bc間，導(dǎo)致整個(gè)電路斷路，兩表均無(wú)示數(shù)，符合題意；
②由乙圖R與R_Y串聯(lián)，電流表使用0-0.6A量程，分度值為0.02A，示數(shù)為0.32A，根據(jù)I=$\frac{U}{I}=\frac{1.6V}{0.32A}$=5Ω；
（2）①由實(shí)驗(yàn)步驟，在滑片位置不動(dòng)的情況下，I₂＞I₁，說(shuō)明閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)R與R_Y并聯(lián)．只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，只有R接入電路中，由此連接實(shí)物如圖所示：

 ②只閉合開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，只有R接入電路中，電流表示數(shù)為I₁，且R最大阻值為R₀，所以電源電壓U=U₀=I₁R₀，
閉合開(kāi)關(guān)S₁、S₂時(shí)，兩電阻并聯(lián)在電路中，兩端的電壓均等于電源電壓，無(wú)論S₂閉合與否，變阻器R的電壓始終等于電源電壓，根據(jù)歐姆定律，通過(guò)變阻器R的電流I₁=$\frac{U}{{R}_{0}}$保持不變，在步驟C中，電流表示數(shù)為干路電流I₂，故通過(guò)R_Y的電流大小為I_x=I₂-I₁，
所以R_Y=$\frac{U}{{I}_{2}{-I}_{1}}=\frac{{{I}_{1}R}_{0}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$
故答案為：（1）斷開(kāi)；
   ①bc之間斷路；    ②0.32；  5Ω
（2）①如上圖所示；
 ②$\frac{{{I}_{1}R}_{0}}{{I}_{2}{-I}_{1}}$

點(diǎn)評(píng) 本題測(cè)電阻的大小，考查實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、故障分析、電阻大小的計(jì)算及設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案的能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生用字母表示物理量，體現(xiàn)了與高中物理的銜接，難度較大．