Question

18．某教師用“試管爬升”實驗驗證大氣壓的存在，其做法如下：取兩個直徑相差很小的平底試管，將細試管底部插入裝滿水的粗試管內，再將兩試管迅速倒置（保持豎直），會看到細試管慢慢“爬進”粗試管里，如圖所示，細試管能否在粗試管內豎直向上“爬升”，取決于開始時插入粗試管的深度，如果插入過淺細試管就不能自動上升．若細試管的重為G為0.1N，外直徑為d為2cm，水的密度為1.0×10³ Kg/m³，大氣壓強為10⁵pa，請你通過推導計算，回答下列問題：（ π取3）
（1）細試管“爬升”的原因是：細試管受到大氣壓對它向上的壓力作用
（2）細試管在“爬升”時，受到大氣對它豎直向上的壓力是多少？
（3）細試管可以向上“爬升”后，為什么上升的速度越來越快？

Answer 1

分析 （1）從倒置裝置與沒有倒置時的不同入手分析，運用大氣壓的相關知識即可得到出現的現象；
（2）先根據圓的面積公式求出大氣壓作用的面積，根據壓強公式求出細試管在“爬升”時受到大氣對它豎直向上的壓力；
（3）液體壓強與液體的密度和液體的深度有關，據此進行分析．

解答 解：
（1）倒置后大試管中的水由于重力作用流下來，小試管上方空間的壓強減小小外界大氣壓，小試管就在大氣壓的作用下，被壓著向上運動，所以會看到小試管在大試管中上升，這是大氣壓作用的結果；
（2）大氣壓在細試管上作用的面積：
S=$π（\frac{D}{2}）^{2}$=$\frac{π{D}^{2}}{4}$；
由p=$\frac{F}{S}$可得，細試管在“爬升”時受到大氣對它豎直向上的壓力：
F=p₀S=p₀$\frac{π{D}^{2}}{4}$=10⁵Pa×$\frac{3×（0.02m）^{2}}{4}$=30N．
（3）細試管可以向上“爬升”后，細試管上面的水不斷向外流，細試管上面水柱的高度越來越小，水對試管向下的壓強越來越小，在此過程中大氣壓保持不變，所以大氣對細試管向上的壓力差越來越大，因此細試管上升的速度越來越快．
答：
（1）細試管受到大氣壓對它向上的壓力作用；
（2）細試管在“爬升”時，受到大氣對它豎直向上的壓力為30N；
（3）細試管上面水柱的高度減小，水對試管向下的壓力減�。�

點評 本題考查了固體壓強公式、液體壓強公式和圓的面積公式的應用，難點是細試管上方受到的壓力，注意此時要考慮大氣壓．