Question

【題目】如圖1，科考人員在一底面積為4 m2的圓柱形深井底部（井底水平，井中水的質(zhì)量不變），發(fā)現(xiàn)一貴重圓柱體金屬物體（物體未與井底緊密接觸）�，F(xiàn)用如圖2的裝置將其打撈上來，若牽引車以0.1 m/s的速度勻速向右行駛，通過滑輪組將物體由井底開始往上拉，牽引車對(duì)繩的拉力的功率隨時(shí)間變化如圖3。（忽略動(dòng)滑輪和繩子的重力及滑輪與繩子之間的摩擦）求：

（1）物體離開水面后，在空中時(shí)牽引車對(duì)繩子的拉力；

（2）物體浸沒在水中時(shí)受到的浮力；

（3）物體未被打撈時(shí)對(duì)井底的壓強(qiáng)。

Answer 1

【答案】（1）105N (2)0.2N (3)1.35pa

【解析】

（1）根據(jù)車?yán)�在水中物體和在空氣中的對(duì)繩的拉力的功率，求出物重，及物體受到的浮力。（2）物體從井底到拉出水面的時(shí)間，求出井水深，根據(jù)液體內(nèi)部向各個(gè)方向的壓強(qiáng)相等，根據(jù)物體底面受到的壓強(qiáng)乘以物體的底面積等于物體底面受到的壓力，這個(gè)壓力就是物體在水中受到的浮力。進(jìn)而求出物體未被打撈時(shí)對(duì)井底的壓強(qiáng)。

(1)有圖知，物體離開水面后，在空中時(shí)牽引車對(duì)繩子拉力的功率是1W。牽引車以0.1m/s的速度勻速向右行駛，根據(jù)pFv,即F105N.根據(jù)滑輪組的特點(diǎn).。（2）物體全部浸沒在水中是時(shí)，車?yán)�繩子的功率是0.9W。則車?yán)�繩子的力是F9N,通過滑輪組對(duì)水中的物體的拉力是2N1.8N。即2N1.8N0.2N。(3)由圖知物體從井底拉到上表面與頁面相平，用時(shí)60s.則物體在井底時(shí)上表面距離液面的距離是60s有圖知物體從水底到拉出水面用時(shí)90s.即繩拉物體的速度為車?yán)�繩的倍，即0.1m/s＝0.05m/s.所以水深h＝0.05m/s90s4.5m.井底受到的壓強(qiáng)P＝水gh＝1.0kg/10N/kg4.5m＝4.5pa在液體內(nèi)部向各個(gè)方向都有壓強(qiáng)，物體未與井底緊密接觸，所以物體上下表面的壓力差就是物體受到的浮力，即F浮＝F 上—F下＝水gh上—水gh下）s物底，即S物底＝，則物體未被打撈時(shí)對(duì)井底的壓強(qiáng)＝1.35pa.