Question

如圖4所示，甲、乙兩個(gè)正方體物塊放在水平地面上，甲的邊長(zhǎng)小于乙的邊長(zhǎng)。甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為p₁，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)為p₂。正確的推理是                 （    ）

A．如甲、乙密度相等，將甲放到乙上，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)有可能變?yōu)?i>p1。

B．如甲、乙密度相等，將乙放到甲上，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)有可能變?yōu)?i>p2。

C．如甲、乙質(zhì)量相等，將甲放到乙上，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)有可能變?yōu)?i>p1。

D．如甲、乙質(zhì)量相等，將乙放到甲上，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)有可能變?yōu)?i>p2。

 

Answer 1

C

1、設(shè)甲的邊長(zhǎng)為a，乙的邊長(zhǎng)為b，由題意知a＜b；S_甲=a²，S_乙=b²，則S_甲＜S_乙．
2、如果甲、乙的密度相等，則P₁=ρga，P₂=ρgb，P₂＞P₁．
①將甲放到乙上，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)
P₂’===+ρgb=+P₂＞P₂＞P₁．
②將乙放到甲上，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)P₁’===ρga+=P₁+＞P₁，
由于a＜b，所以＞ρgb=P₂，所以P₂’＞P₂；
3、如果甲、乙的質(zhì)量相等，P₁=，P₂=，P₁＞P₂．
①將甲放到乙上，乙對(duì)地面的壓強(qiáng)
P₂’=，因?yàn)镾_甲＜S_乙，如果S_乙=2S_甲，則P₂’====P₁，
②將乙放到甲上，甲對(duì)地面的壓強(qiáng)P₁’==2P₁＞P₂．
由以上分析可知，A、B、D錯(cuò)誤，C正確．
故選C．