Question

現(xiàn)有兩個電阻元件，其中一個是由金屬材料制成的，它的電阻隨溫度的升高而增大，而另一個是由某種半導體材料制成的，其電阻隨溫度的升高而減小．現(xiàn)對其中一個元件R₀進行測試，測得其電流與加在它兩端的電壓值，測試數(shù)據(jù)如表所示．

U/V	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.50	1.60
I/A	0.20	0.45	0.80	1.25	1.80	2.81	3.20

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷元件R₀可能是由上述哪類材料制成的，并簡要說明理由．
（2）把元件R₀接入如圖所示的電路中，閉合開關(guān)后，電流表讀數(shù)為1.8A．已知電路中的電源電壓為3V，此時定值電阻R的電功率為多大？
（3）電源電壓為3V不變，當R兩端的電壓為2.2伏時，電路的總功率是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)歐姆定律的變形公式R=

U

I

可知，電阻隨電壓的增大，阻值如何變化，從而判斷元件R₀是由上述哪類材料制成的．
（2）由電路圖可知，R₀、R串聯(lián)，先由表格得出1.8A時電阻R₀的阻值，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R兩端的電壓，再利用P=UI求出此時電阻R的電功率；
（3）進一步分析電流跟電壓之間的數(shù)量關(guān)系可找出電流I跟電壓U之間的關(guān)系式，再求出R₀兩端電壓為2.2V時對應(yīng)的電流，最后根據(jù)P=UI求出總功率．

解答：解：（1）利用公式R=

U

I

分別計算不同電壓下的電阻值，即2Ω、1.33Ω、1Ω、0.8Ω、0.67Ω、0.53Ω、0.5Ω，可見，電阻的阻值隨著溫度的升高而減小，故為半導體材料．
（2）由表中數(shù)據(jù)可知，當電流為1.8A時，R₀兩端電壓U₀=1.2V，
則R兩端電壓U=U_總-U₀=3V-1.2V=1.8V，
R的電功率P=UI=1.8V×1.8A=3.24W；
（3）分析表中數(shù)據(jù)可知：流過電阻元件R₀的電流I與它兩端電壓U的平方成正比，
不妨設(shè)I=kU²，將I=0.20A，U=0.40V代入得：k=1.25；
則通過阻元件R₀的電流I和它兩端電壓U的關(guān)系式是：I=1.25U²；
當R₀兩端電壓為2.2V時，電流I=1.25×2.2²A=6.05A，
電路的總功率：P=UI=2.2V×6.05A=13.31W．
答：（1）因為電阻的阻值隨著溫度的升高而減小，因此為半導體材料．
（2）此時電阻R的電功率為3.24W；
（3）R₀兩端電壓為2V時其中的電流為13.31W．

點評：本題考查串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是通過數(shù)據(jù)分析歸納得出電流I跟電壓U之間的關(guān)系式．