Question

17．如圖所示，電源電壓恒定，定值電阻R₂=25Ω，滑動(dòng)變阻器R₀上標(biāo)有“50Ω，0.5A”的字樣，電流表A的量程為0～0.6A，電壓表V的量程為0～3V．當(dāng)開(kāi)關(guān)S打到1位置且變阻器接入電路阻值為10Ω時(shí)，電流表的示數(shù) 為0.15A；當(dāng)開(kāi)關(guān)S打到2位置且滑片P在中點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.12A，求：
（1）電源電壓U；
（2）定值電阻R₁的阻值；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S打到2位置時(shí)，在確保電路元件安全的前提下，電路的最小電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S接2時(shí)，利用串聯(lián)電路電阻特點(diǎn)，結(jié)合U=IR求電源電壓；
（2）當(dāng)S接1時(shí)，可利用R=$\frac{U}{I}$求出電路總電阻，再依據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)求R1的值；
（3）開(kāi)關(guān)S打到2位置時(shí)，要使電路功率最小，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)總電阻R最大時(shí)，電功率最小，結(jié)合電壓表的量程進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：（1）由題可知，當(dāng)開(kāi)關(guān)S打到2位置，R₀的一半接入電路且與R₂串聯(lián)，電流表示數(shù)I₂為0.12A，
電流電壓：U=I₂（R₂+$\frac{1}{2}$R₀）=0.12A×（25Ω+$\frac{1}{2}$×50Ω）=6V；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S打到1位置，R₁與變阻器串聯(lián)，由題可知，此時(shí)R'₀=10Ω
電路總電阻R=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.15A}$=40Ω
R₂=R-R'₀=40Ω-10Ω=30Ω；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S打到2位置時(shí)，R₂與R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀兩端電壓，由圖可知，R₀接入電路阻最大時(shí)，電路中總電流最小，根據(jù)P=UI可知，電路總功率越小，此時(shí)電壓表示數(shù)最大，當(dāng)電壓表示數(shù)最大U_大=3V時(shí)
R₂兩端電壓U'₂=U-U_大=6V-3V=3V
電路電流I_小=$\frac{{U'}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{25Ω}$=0.12A；
此時(shí)電路功率P=UI_小=6V×0.12A=0.72W．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）定值電阻R₁的阻值為30Ω；
（3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S打到2位置時(shí)，電路的最小電功率是0.72W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的電功率的有關(guān)計(jì)算，要掌握串聯(lián)電路的特點(diǎn)，并熟練歐姆定律．