Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓和燈絲電阻保持不變，燈泡L上標(biāo)有“12V 6W”，電流表量程為0~3A，電壓表量程為0~3V。只閉合開關(guān)S，滑片置于最右端時(shí)，電壓表示數(shù)為2V，電流表示數(shù)為0.4A，電路的總功率為P1；再閉合開關(guān)S2，移動(dòng)滑片使滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為最大阻值的3/5，此時(shí)電路的總功率為P2，且P1：P2=1:2。則R1=______Ω；通過(guò)調(diào)節(jié)滑片位置及開關(guān)狀態(tài)，該電路安全工作時(shí)的最大功率和最小功率的比值為________。

Answer 1

【答案】5 15:2

【解析】

（1）只閉合開關(guān)S，滑片置于最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器和R1串聯(lián)，電壓表測(cè)量R1兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律即可求出R1的阻值；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率的公式得出P1、P2，已知P1：P2=1：2，代入即可求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；當(dāng)S、Sl、S2都閉合時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，在保證電流表安全情況下，移動(dòng)滑片P，電流表的最大示數(shù)為3A，此時(shí)電路消耗的總電功率最大：利用P=UI求出最大功率；比較燈泡與變阻器的電阻大小，即可判斷得出當(dāng)只閉合開關(guān)S時(shí)，R1與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，當(dāng)滑片P移動(dòng)到b端時(shí)，通過(guò)電路的電流最小，此時(shí)電路消耗的總電功率最小，利用電功率的公式求出最小功率，然后求出比值。

（1）只閉合開關(guān)S，滑片置于最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器和R1串聯(lián)，電壓表測(cè)量R1兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，；

（2）燈泡電阻：，

只閉合開關(guān)S，滑片置于最右端時(shí)，電路的總功率為①，

再閉合開關(guān)S2，對(duì)R1短路，電路中只有滑動(dòng)變阻器連入，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值，電路的總功率為②，

已知：P1:P2=1:2③，

解①②③可得：U=12V，R2=25Ω；

（3）當(dāng)S、Sl、S2都閉合時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，在保證電流表安全情況下，移動(dòng)滑片P，電流表的最大示數(shù)為3A，此時(shí)電路消耗的總電功率最大：則最大功率P最大=UI最大=12V×3A=36W；由于RL=24Ω＜R2=25Ω；根據(jù)電阻的串并聯(lián)特點(diǎn)可知：當(dāng)只閉合開關(guān)S時(shí)，R1與滑動(dòng)變阻器R2串聯(lián)，當(dāng)滑片P移動(dòng)到b端最大阻值時(shí)，通過(guò)電路的電流最小，此時(shí)電路消耗的總電功率最小，則最小功率，所以，P最大:P最小=36W:4.8W=15:2。