Question

3．如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA長(zhǎng)1m，能繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，A端用細(xì)線懸于B點(diǎn)．現(xiàn)有質(zhì)量為1kg的物體通過(guò)滑環(huán)掛在C點(diǎn)，OC段的長(zhǎng)度為10cm．由于桿OA與水平方向成30°角傾斜，滑環(huán)剛好能由C向A端以2cm/s的勻速滑動(dòng)．已知細(xì)繩能承受的最大拉力為5N，求：（g取10N/kg）
（1）物體所受的重力．
（2）滑環(huán)從點(diǎn)C開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至細(xì)繩斷裂時(shí)所用的時(shí)間．
（3）滑環(huán)從點(diǎn)C滑動(dòng)到繩斷裂時(shí)，物體所受的重力做的功．

Answer 1

分析 （1）由G=mg計(jì)算物體所受的重力．
（2）由速度公式可表示出物體滑動(dòng)的距離，表示出繩子拉力和物體對(duì)杠桿拉力的力臂，由杠桿平衡條件計(jì)算繩斷裂時(shí)物體滑動(dòng)所用的時(shí)間．
（3）先表示出滑環(huán)從點(diǎn)C滑動(dòng)到繩斷裂時(shí)物體下降的高度，由W=Gh計(jì)算物體所受的重力做的功．

解答 解：
（1）由題可知，物體的質(zhì)量為1kg，所以物體所受重力：
G=mg=1kg×10N/kg=10N．
（2）由圖知O為支點(diǎn)，繩子斷裂時(shí)繩子的拉力達(dá)到最大5N，此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的距離為s，
F₁=5N，L₁=OA•cos30°=1m×cos30°，
F₂=G=10N，L₂=（OC+s）cos30°=（0.1m+0.02m/s×t）cos30°，
由杠桿的平衡條件F₁×L₁=F₂×L₂有：
5N×1m×cos30°=10N×（0.1m+t×0.02m/s）cos30°，
解得：t=20s．
（3）物體下降高度：
h=vtsin30°=0.02m/s×20s×sin30°=0.2m，
所以重力對(duì)物體做功：
W=Gh=10N×0.2m=2J．
答：（1）物體所受的重力為10N．
（2）滑環(huán)從點(diǎn)C開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至細(xì)繩斷裂時(shí)所用的時(shí)間為20s．
（3）滑環(huán)從點(diǎn)C滑動(dòng)到繩斷裂時(shí)，物體所受的重力做的功為2J．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)杠桿平衡條件的應(yīng)用、速度以及功計(jì)算公式的理解和掌握，考查知識(shí)點(diǎn)較多，關(guān)鍵正確表示出兩個(gè)力的力臂．