Question

4．即熱式熱水寶是一種無內(nèi)膽的納米管加熱裝置，因為其體積小、加熱速度快，真正實現(xiàn)即開即熱的使用功能，得到了廣泛應(yīng)用．其電路原理如圖，電熱絲R₁、R₀繞在出水管上，水經(jīng)過出水管時被加熱，通過改變水龍頭控制開關(guān)S、S₀的狀態(tài)，可以選擇出涼水、溫水或開水．該管線機的額定電壓是220V，開水加熱電功率是4400W，溫水加熱電功率是2200W．已知：電熱絲R₁、R₀電阻不隨溫度變化，水的比熱容c=4.2×10³ J/（kg•℃），水的密度=1×10³ kg/m³，g取10N/kg．求：

（1）開關(guān)S斷開時，水龍頭出涼水（涼水、溫水或開水）．開關(guān)S、S₀都閉合時，水龍頭出開水（涼水、溫水或開水）．
（2）現(xiàn)在需要100℃的開水500ml，已知水的初溫是20℃，水需要吸收多少熱量？
（3）如果電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是80%，飲水機正常工作時，燒開這些水需要多長時間？

Answer 1

分析 （1）分析電路圖可知當(dāng)S斷開時電路處于斷路狀態(tài)，水龍頭出涼水；當(dāng)S，S0都閉合時，電路中電阻處于最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知功率最大，出熱水；
（2）先利用m=ρV求出水的質(zhì)量，再利用吸熱公式求出水吸收的熱量；
（3）根據(jù)效率公式求出消耗的電能，再利用t=$\frac{W}{P}$求出加熱時間．

解答 解：（1）根據(jù)題意和電路圖可知，當(dāng)S斷開時電路處于斷路狀態(tài)，水龍頭出涼水；當(dāng)S，S₀都閉合時，電路中電阻處于最小，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知功率最大，出熱水；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
水的質(zhì)量為：
m=ρV=1×10³ kg/m³×500×10^-6 m³
=0.5kg；
水吸收的熱量為：
Q=cm△t
=4.2×10³ J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）
=1.68×10⁵J；
（3）由η=$\frac{Q}{W}$可得：
W=$\frac{Q}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{80%}$=2.1×10⁵J
由P=$\frac{W}{t}$可得：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{4400W}$≈48s．
答：（1）涼水；開水；
（2）現(xiàn)在需要100℃的開水500ml，已知水的初溫是20℃，水需要吸收熱量1.68×10⁵J；
（3）如果電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是80%，飲水機正常工作時，燒開這些水需要48s．

點評 本題考查了密度公式、吸熱公式、電功率公式、電功公式、效率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是計算公式的靈活應(yīng)用，難度適中，是一道好題．