Question

【題目】浮管式水力發(fā)電機是不需攔水筑壩，直接利用江河、洋流、潮汐自然之流水動力，它可以利用流水資源實現24小時全天候發(fā)電．如圖甲是發(fā)電機在流水中的工作示意圖，在水深1m、水面寬1m、橫截面為矩形的溝渠中發(fā)電機輸出功率和水流速度的關系如圖乙所示．（c水=4.2×103J/（kg℃），ρ水=1×103kg/m3）求：
（1）當水流速度為1.5m/s時，24h可以發(fā)電多少千瓦時？
（2）水力發(fā)電利用了大量流水資源，當水流速度為1.5m/s時，1h通過溝渠橫截面的水是多少噸？
（3）發(fā)電機對標有“220V 1000W”的電熱水壺供電，實際電壓約為額定電壓的0.9倍，電熱水壺工作時的實際功率約為多少？
（4）已知大氣壓為1個標準大氣壓，該電熱水壺正常工作8分鐘，剛好能將1kg水燒開，已知水的初溫為20℃，求該電熱水壺的效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖乙可知，當v水=1.5m/s時，發(fā)電機的輸出功率P=500W，

所以24小時的發(fā)電量：W=Pt=0.5kW×24h=12kWh

（2）解：當v水=1.5m/s時，1 h通過橫截面的水的體積：

V=Svt=1m×1m×1.5m/s×3600s=5400m3，

由密度公式可得流過水的質量：

m=ρV=1×103kg/m3×5400m3=5.4×106kg=5.4×103t

（3）解：由P= 有： = ，

實際電壓約為額定電壓的0.9倍時，電熱水壺的實際功率：

P實= P額= ×1000W=810W

（4）解：將水燒開水吸收的熱量：

Q吸=c水m（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×105J，

電熱水壺正確工作8min消耗的電能：

W電=P額t=1000W×8×60s=4.8×105J，

所以電熱水壺的效率：

η= ×100%= ×100%=70%

【解析】（1）由圖象可知水流速度為1.5m/s時的發(fā)電功率，由W=Pt計算24h可以發(fā)電量；（2）先計算溝渠水流的橫截面積再計算1小時流過水的體積，由密度公式計算流過水的質量；（3）由P= 根據電熱水壺電阻一定計算電熱水壺工作時的實際功率；（4）由Q=cm△t計算水吸熱，由W=Pt計算電熱水壺消耗電能，由效率公式計算電熱水壺的效率．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用電功的計算和實際功率的概念的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）；實際功率（P）：用電器在實際電壓下的功率．