Question

在大型場館和高樓建設工地上，常用起重機吊起建材．起重機吊臂上的滑輪組是由一個動滑輪和兩個定滑輪組成，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示，鋼絲繩拉力F由電動機提供，大小為2×10⁴N，起重機在60s內(nèi)將重為5.4×10⁴N的建材勻速提高了12m．
試求：
（1）在此過程中做的有用功為多少？
（2）拉力F的功率是多大？
（3）滑輪組的機械效率是多大？

Answer 1

分析：（1）知道建材重和提升的高度，利用W=Gh求有用功；
（2）知道拉力，求出拉力端移動的距離，利用W=Fs求總功，然后由功率公式求出功率；
（3）利用效率公式求滑輪組的機械效率．

解答：解：（1）對建材做的功是有用功：
W_有=Gh=5.4×10⁴N×12m=6.48×10⁵J
（2）由圖示可知，滑輪組承重繩子的股數(shù)n=3，
拉力F移動的距離s=3h=3×12m=36m，
總功W_總=Fs=2×10⁴N×36m=7.2×10⁵J，
拉力的功率P=

W

t

=

7.2×105J

60s

=1.2×10⁴W；
（3）滑輪組的效率：
η=

W有

W總

=

6.48×105J

7.2×105J

=90%；
答：（1）有用功為6.48×10⁵J；
（2）拉力的功率為1.2×10⁴W；
（3）滑輪組的機械效率為90%．

點評：本題考查了求功、功率與滑輪組效率問題，難度不大，應用功的計算公式、功率公式、效率公式即可正確解題．