Question

（2012?陽(yáng)泉二模）甲液體的密度為0.9g/cm³，乙液體的密度為0.6g/cm³．各取一定質(zhì)量混合后密度為0.8g/cm³，假設(shè)混合前后體積保持不變，則所取甲、乙兩種液體的質(zhì)量之比是（　　）

A．3：2

B．2：3

C．3：1

D．1：3

Answer 1

分析：解答本題需要先分別設(shè)甲物質(zhì)和乙物質(zhì)的體積為V_甲和V_乙，然后根據(jù)質(zhì)量公式m=ρV分別得出甲物質(zhì)和乙物質(zhì)的質(zhì)量，將它們相加得出混合后的總質(zhì)量，求出總體積，最后根據(jù)密度公式ρ=

m

V

建立一個(gè)方程，求解方程即可得到答案．

解答：解：設(shè)甲物質(zhì)的體積為V_甲，乙物質(zhì)的體積為V_乙，
則甲物質(zhì)的質(zhì)量：m_甲=ρ_甲V_甲，
乙物質(zhì)的質(zhì)量：m_乙=ρ_乙V_乙，
甲和乙混合后的總質(zhì)量：m_總=m_甲+m_乙=ρ_甲V_甲+ρ_乙V_乙，
甲和乙混合后的總體積：V_總=V_甲+V_乙，
則甲和乙混合后的密度為：
ρ_總=

m總

V總

=

ρ甲V甲+ρ乙V乙

V甲+V乙

=

0.9g/cm3×V甲+0.6g/cm3×V乙

V甲+V乙

=0.8g/cm³，
則9V_甲+6V_乙=8V_甲+8_乙，
解得：V_甲=2V_乙，
所以甲物質(zhì)和乙物質(zhì)的質(zhì)量之比為：
m_甲：m_乙=0.9g/cm³×V_甲：0.6g/cm³×V_乙=0.9g/cm³×2V_乙：0.6g/cm³×V_乙=3：1．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用，需要先設(shè)出公式中的某個(gè)物理量（體積或質(zhì)量），然后建立方程求解，這是解答本題的難點(diǎn)所在．