分析 (1)根據(jù)水面下降的高度和容器底面積,可求出水面下降的體積;
由題意可知,冰的體積減去熔化為水的體積,就是水面下降的體積,據(jù)此表示出冰熔化為水的體積;
冰熔化為水,質(zhì)量不變,根據(jù)該等量關(guān)系利用密度公式可列出方程,即可求出冰塊中冰的體積;
利用冰的密度和冰的體積可求出冰的質(zhì)量.
(2)已知冰和石塊的總質(zhì)量,用總質(zhì)量減去冰的質(zhì)量,即為石塊的質(zhì)量.
(3)已知石塊的體積,又求出了石塊的質(zhì)量,利用密度公式可求出石塊的密度.
解答 解:(1)當(dāng)冰塊完全熔化后,容器里的水面下降了0.5cm,
則水面下降的體積:△V=S容器△h=10cm2×0.5cm=5cm3;
由題意可知,冰的體積減去冰熔化為水的體積,就是水面下降的體積,
所以有:V冰-V冰化水=△V=5cm3 ,
則冰熔化為水的體積:V冰化水=V冰-5cm3-----①,
冰熔化為水,質(zhì)量不變,即m冰化水=m冰,
根據(jù)m=ρV可得:ρ水V冰化水=ρ冰V冰,
代入數(shù)據(jù)有:1g/cm3×(V冰-5cm3)=0.9g/cm3×V冰------②,
解方程②可得:V冰=50cm3;
冰塊中冰的質(zhì)量:m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×50cm3=45g;
(2)石塊的質(zhì)量:m石=m總-m冰=55g-45g=10g;
(3)石塊的密度:
ρ石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{10g}{5c{m}^{3}}$=2g/cm3=2×103kg/m3.
答:(1)冰塊中冰的體積是50cm3,冰的質(zhì)量是45g;
(2)石塊的質(zhì)量是10g;
(3)石塊的密度是2×103kg/m3.
點(diǎn)評 本題綜合考查了密度公式的應(yīng)用;關(guān)鍵是通過液面高度變化找出體積變化的關(guān)系,要利用好“冰熔化為水,質(zhì)量不變”這個隱含條件.
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