Question

3．如圖甲的電路中，R₁、R₂的電壓與電流的關(guān)系如圖乙所示，閉合開(kāi)關(guān)，電阻R₂兩端的電壓為U₁，通過(guò)電路的電流為I₁，電路消耗的總功率為P₁；在不改變電源電壓的情況下，用30Ω的電阻R₃替換R₁，此時(shí)R₂兩端的電壓為U₂，通過(guò)電路的總電流為I₂，電路消耗的總功率為P₂，則（　　）

• A． U₁：U₂=1：2
• B． P₁：P₂=4：5
• C． R₁：R₃=3：1
• D． I₁：I₂=1：4

Answer 1

分析 （1）由圖甲可知R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，U₁=U₂；
（2）先根據(jù)電壓與電流的關(guān)系，分別求得R₁、R₂的阻值，根據(jù)P=UI分別計(jì)算P₁和P₂．

解答 解：A、由圖甲可知R₁、R₂并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知，U₁：U₂=1：1，故A錯(cuò)誤；
BC、由I=$\frac{U}{R}$可得，R₂=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，R₁=$\frac{U}{{I}_{2}^{′}}$=$\frac{6V}{0.1A}$=60Ω，
由圖乙可知，當(dāng)U=6V時(shí)，R₁支路中的電流I₁=0.1A，R₂支路中的電流${I}_{2}^{′}$=0.3A，
則干路上的電流I=I₁+${I}_{2}^{′}$=0.3A+0.1A=0.4A，
電路消耗的總功率為P₁=UI=6V×0.4A=2.4W，
用30Ω的電阻R₃替換R₁，因?yàn)镽₃=30Ω，
R₃支路中的電流I₃=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
則電路消耗的總功率為P₂=UI′=6V×（0.3A+0.2A）=3W，
所以P₁：P₂=$\frac{2.4W}{3W}$=$\frac{4}{5}$，故B正確，C錯(cuò)誤；
D、由題意電阻R₂兩端的電壓U₁，通過(guò)電路的電流為I₁，可知，I₁=$\frac{U}{\frac{60Ω×20Ω}{60Ω+20Ω}}$=$\frac{U}{15Ω}$，
在不改變電源電壓的情況下，用30的電阻R₃替換R₁，通過(guò)電路的總電流為I₂，
則I₂=$\frac{U}{\frac{{R}_{2}×{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}}$=$\frac{U}{\frac{20Ω×30Ω}{20Ω+30Ω}}$=$\frac{U}{12Ω}$，
則$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{U}{15Ω}$：$\frac{U}{12Ω}$=$\frac{4}{5}$，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查并聯(lián)電路電壓和電流的規(guī)律、歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，難易程度適中，關(guān)鍵是看懂圖象．