Question

14．彈簧測力計(jì)下端掛一物體，當(dāng)物體浸沒在水中時示數(shù)為3.6N．當(dāng)物體有$\frac{1}{5}$體積露出水面時，示數(shù)為4N．求物體密度．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 當(dāng)物體浸沒在水中時，物體受到的浮力等于物體重力減去彈簧測力計(jì)的示數(shù)；當(dāng)物體有$\frac{1}{5}$體積露出水面時，物體受到的浮力等于物體重力減去彈簧測力計(jì)的示數(shù)；據(jù)此列方程求出物體的體積，進(jìn)而求出物體的密度．

解答 解：
設(shè)物體的密度為ρ，物體的體積為V，則物體的重力G=mg=ρVg，
當(dāng)物體浸沒在水中時，F(xiàn)_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg=G-F_示=ρVg-3.6N，
可得：ρ_水Vg=ρVg-3.6N，----①
當(dāng)物體有$\frac{1}{5}$體積露出水面時，F(xiàn)_浮′=ρ_水V_排′g=ρ_水$\frac{4}{5}$Vg=G-F_示′=ρVg-4N，
可得：ρ_水$\frac{4}{5}$Vg=ρVg-4N，----②
①-②得：
ρ_水$\frac{1}{5}$Vg=0.4N，
即：1×10³kg/m³×$\frac{1}{5}$×V×10N/kg=0.4N，
解得：V=2×10^-4m³，
把V=2×10^-4m³代入①得：
1×10³kg/m³×2×10^-4m³×10N/kg=ρ×2×10^-4m³×10N/kg-3.6N，
解得物體的密度：ρ=2.8×10³kg/m³．
答：物體的密度為2.8×10³kg/m³．

點(diǎn)評 本題考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理的應(yīng)用，利用好稱重法測浮力是關(guān)鍵．