Question

15．如圖所示，電源兩端電壓不變，R₁為定值電值，R₂為滑動變阻器；閉合開關(guān)S，緩慢移動滑片P時，記下電壓表和電流表的示數(shù)，計算出滑動變阻器消耗的電功率P，并利用描點法繪出滑動變阻器消耗的電功率P和電流表示數(shù)I的關(guān)系圖象如下圖所示，其中正確的是
（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)P=UI表示出滑動變阻器的功率，然后分析變阻器的功率的最大值情況．

解答 解：由圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測量R₂兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；
設(shè)電路中電流為I，電源電壓為U，
由串聯(lián)電路的特點和歐姆定律可得，滑動變阻器兩端電壓為：U_滑=U-IR₁；
由P=UI可得，滑動變阻器的功率：P_滑=U_滑I=（U-IR₁）I=-R₁I²+UI，
由題知，R₁和U都是定值且大于0，則-R₁＜0，
由二次函數(shù)知識可知，當(dāng)I=$\frac{-U}{2×（-{R}_{1}）}$=$\frac{U}{2{R}_{1}}$時，即R₁=R₂時，P_滑有最大值，
所以，變阻器消耗的電功率P隨電流I先增大后減小，故選項B符合題意．
故選B．

點評 本題考查對電功率極值問題以及圖象的認(rèn)識和理解，滑動變阻器的極值可以根據(jù)電功率公式列式后用數(shù)學(xué)方法解答．