Question

7．太陽(yáng)能是最清潔的能源之一，小萬(wàn)家在樓頂安裝了一臺(tái)太陽(yáng)能熱水器，該熱水器的水箱可以裝100kg的水．在夏季光照條件下，一滿箱16℃的水經(jīng)白天太陽(yáng)能加熱，溫度可達(dá)到56℃．已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg．℃），天然氣的熱值為8.4×10⁷J/m³．求：
（1）這臺(tái)熱水器裝滿水時(shí)，溫度從16℃升高到56℃的過(guò)程中，吸收了多少熱量？
（2）如果水吸收的熱量由天然氣來(lái)提供，需要完全燃燒多少m³天然氣？（天然氣完全燃燒放出的熱量由80%被水吸收）

Answer 1

分析 （1）知道熱水器裝滿水時(shí)水的質(zhì)量和初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%求出天然氣完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)Q_放=Vq求出需要天然氣的體積．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（56℃-16℃）=1.68×10⁷J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%可得，天然氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{80%}$=2.1×10⁷J，
由Q_放=Vq可得，需要天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.25m³．
答：（1）這臺(tái)熱水器裝滿水時(shí)，溫度從16℃升高到56℃的過(guò)程中，吸收了1.68×10⁷J的熱量；
（2）如果水吸收的熱量由天然氣來(lái)提供，需要完全燃燒0.25m³天然氣．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了吸熱公式和燃料完全燃燒釋放熱量公式、效率公式的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的計(jì)算題．