Question

【題目】調(diào)光臺(tái)燈實(shí)際上是一個(gè)電燈與一個(gè)滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，其原理可簡(jiǎn)化為如圖所示的電路，燈L標(biāo)有“12V 12W”字樣，滑片P從d轉(zhuǎn)到a的過程中：d點(diǎn)時(shí)可斷開電路；c點(diǎn)時(shí)剛好接通電路；b點(diǎn)時(shí)燈剛好開始發(fā)光；a點(diǎn)時(shí)燈恰好正常發(fā)光．電源電壓恒定不變，燈絲電阻不變．
求：
（1）電源電壓及燈絲的電阻各多大？
（2）轉(zhuǎn)動(dòng)滑片P，使滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為8Ω時(shí)，燈消耗的實(shí)際功率多大？
（3）若bc的長(zhǎng)度為ac長(zhǎng)的 ，燈絲電流增大到額定電流的 時(shí)燈剛好開始發(fā)光，則滑動(dòng)變阻器的最大阻值多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題知，當(dāng)P在a點(diǎn)時(shí)燈泡正常發(fā)光，此時(shí)變阻器連入阻值為0，

所以電源電壓；U=U額=12V；

由P= 可得燈絲的電阻：

RL= =12Ω

答：電源電壓為12V，燈絲的電阻12Ω

（2）解：當(dāng)變阻器接入電路的電阻為8Ω時(shí)，變阻器與燈泡串聯(lián)，

由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得此時(shí)電路中電流：

I= = =0.6A，

由P=I2R可得此時(shí)燈泡的實(shí)際功率：

P=I2RL=（0.6A）2×12Ω=4.32W

答：滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為8Ω時(shí)，燈消耗的實(shí)際功率為4.32W

（3）解：燈泡正常發(fā)光電流：I額= = =1A，

bc的長(zhǎng)度為ac長(zhǎng)的 ，即變阻器連入阻值為 R，由燈絲電流增大到額定電流的 時(shí)燈剛好開始發(fā)光，

即滑片在b點(diǎn)時(shí)：I額﹣Ib= I額，即：Ib= I額= ×1A=0.9A，

由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律則有：

Ib= = =0.9A，

解得：R≈1.6Ω

答：滑動(dòng)變阻器的最大阻值為1.6Ω

【解析】（1）由題知，當(dāng)P在a點(diǎn)時(shí)燈泡正常發(fā)光，由此可得電源電壓；由P= 計(jì)算燈絲的電阻；（2）由串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律和電功率公式計(jì)算變阻器接入電路的電阻為8Ω時(shí)燈的實(shí)際功率；（3）若bc的長(zhǎng)度為ac長(zhǎng)的 ，變阻器連入阻值為最大值的 ，由燈絲電流增大到額定電流的 時(shí)燈剛好開始發(fā)光，由此根據(jù)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算滑動(dòng)變阻器的最大阻值．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．