Question

（2013?楊浦區(qū)三模）小王同學(xué)學(xué)習(xí)了動(dòng)滑輪知識(shí)后認(rèn)識(shí)到，使用動(dòng)滑輪能省一半力但費(fèi)一倍距離．于是他猜想：利用動(dòng)滑輪做功和不用動(dòng)滑輪直接對(duì)物體做功應(yīng)該相等．他為了驗(yàn)證自己的猜想是否正確，他選用不同的動(dòng)滑輪進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．如圖所示，他用彈簧秤稱出鉤碼受到的重力G．再利用動(dòng)滑輪，豎直向上拉彈簧秤使鉤碼勻速上升一段高度，從彈簧秤讀出拉力F的大小．用刻度尺分別量出鉤碼上升的高度h和彈簧秤秤鉤移動(dòng)的距離s．小王把實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄在表一、表二中．
表一（甲滑輪G₀=1牛）

實(shí)驗(yàn) 序號(hào)	重力G （牛）	拉力F （牛）	重物上升 距離h （米）	繩自由端上升 距離s（米）	直接提起重物 做功WG（焦）	拉力通過(guò)動(dòng)滑輪 做功WF（焦）
1	4	2.5	0.1	0.2	0.4	0.5
2	4	2.5	0.2	0.4	0.8	1.0
3	4	2.5	0.3	0.6	1.2	1.5
4	10	5.5	0.1	0.2	1	1.1
5	20	10.5	0.1	0.2	2	2.1

表二（甲滑輪G₀=2牛）

實(shí)驗(yàn) 序號(hào)	重力G （牛）	拉力F （牛）	重物上升 距離h （米）	繩自由端上升 距離s（米）	直接提起重物 做功WG（焦）	拉力通過(guò)動(dòng)滑輪 做功WF（焦）
6	4	3	0.1	0.2	0.4	0.6
7	4	3	0.2	0.4	0.8	1.2
8	4	3	0.3	0.6	1.2	1.8
9	10	6	0.1	0.2	1	1.2
10	20	11	0.1	0.2	2	2.2

①實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：如果對(duì)重物做同樣的功，利用動(dòng)滑輪做功

大于

不用動(dòng)滑輪直接對(duì)物體做功（選填“大于”、“等于”或“小于”）．
②他進(jìn)一步對(duì)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算發(fā)現(xiàn)：如果對(duì)重物做同樣的功，直接提起重物做功W_G（焦）與拉力通過(guò)動(dòng)滑輪做功W_F（焦）之間的比例（比值）有一定規(guī)律，而且這個(gè)比例的大小與滑輪的重和物體的重有一定關(guān)系．請(qǐng)你幫他分析規(guī)律．
（a） 分析表一或表二中1、2、3（或6、7、8）的相關(guān)數(shù)據(jù)可得：

用同一滑輪對(duì)同一重物做同樣的功，W_G與W_F的比值是一個(gè)定值，且等于物重與重物和滑輪重力和的比值

；
（b） 分析表一或表二中1、4、5（或6、9、10）的相關(guān)數(shù)據(jù)可得：

用同一滑輪對(duì)不同重物做同樣的功，物重的重力越大，W_G與W_F的比值越大

；
（c） 分析表一和表二中1、2、3和6、7、8（或4和9，或5和10）的相關(guān)數(shù)據(jù)可得：

用不同滑輪對(duì)相同重物做同樣的功，滑輪的重力越大，W_G與W_F的比值越小

；
小王同學(xué)在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理：當(dāng)

滑輪重力相對(duì)于物重可以忽略不計(jì)

時(shí)，利用動(dòng)滑輪做功和不用動(dòng)滑輪直接對(duì)物體做功相等．

Answer 1

分析：（1）從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以直接判斷利用動(dòng)滑輪做功多少與不用動(dòng)滑輪直接對(duì)物體做功多少的關(guān)系；
（2）①表一或表二中1、2、3（或6、7、8）相同的條件是動(dòng)滑輪重一定，物重一定，如果對(duì)重物做同樣的功，直接提起重物做功W_G（J）與拉力通過(guò)動(dòng)滑輪做功W_F（J）之間的比值是確定的，在數(shù)值上等于物重除以物重與動(dòng)滑輪重之和；
②表一或表二中1、4、5（或6、9、10）相同的條件是動(dòng)滑輪重一定，物重不同，直接提起重物做功W_G（J）與拉力通過(guò)動(dòng)滑輪做功W_F（J）之間的比值不同，并且是物重越大，比值越大；
③表一和表二中1、2、3和6、7、8（或4和9，或5和10）相同的條件是物重相同，動(dòng)滑輪重不同，直接提起重物做功W_G（J）與拉力通過(guò)動(dòng)滑輪做功W_F（J）之間的比值不同，并且是動(dòng)滑輪重越大，比值越��；
使用機(jī)械時(shí)，不計(jì)機(jī)械重和摩擦，使用機(jī)械對(duì)物體做的功等于不用機(jī)械直接對(duì)物體做的功．

解答：解：
①由表格的最后兩欄對(duì)比可知，如果對(duì)重物做同樣的功，利用動(dòng)滑輪做功大于不用動(dòng)滑輪直接對(duì)物體做功，這是因?yàn)槔�用�?dòng)滑輪對(duì)物體做功時(shí)，必須對(duì)動(dòng)滑輪做功，還要克服摩擦力和繩重做功；
②（a）分析表一或表二中1、2、3（或6、7、8）的相關(guān)數(shù)據(jù)可得：用同一滑輪對(duì)同一重物做同樣的功，W_G與W_F的比值是一個(gè)定值，且等于物重與重物和滑輪重力和的比值；
（b） 分析表一或表二中1、4、5（或6、9、10）的相關(guān)數(shù)據(jù)可得：用同一滑輪對(duì)不同重物做同樣的功，物重的重力越大，W_G與W_F的比值越大；
（c） 分析表一和表二中1、2、3和6、7、8（或4和9，或5和10）的相關(guān)數(shù)據(jù)可得：用不同滑輪對(duì)相同重物做同樣的功，滑輪的重力越大，W_G與W_F的比值越小
小王同學(xué)在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理：當(dāng)滑輪重力相對(duì)于物重可以忽略不計(jì)時(shí)，利用動(dòng)滑輪做功和不用動(dòng)滑輪直接對(duì)物體做功相等．
故答案為：①大于；                                             
②（a）用同一滑輪對(duì)同一重物做同樣的功，W_G與W_F的比值是一個(gè)定值，且等于物重與重物和滑輪重力和的比值；      
（b）用同一滑輪對(duì)不同重物做同樣的功，物重的重力越大，W_G與W_F的比值越大；
（c）用不同滑輪對(duì)相同重物做同樣的功，滑輪的重力越大，W_G與W_F的比值越��；滑輪重力相對(duì)于物重可以忽略不計(jì)時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是機(jī)械效率的計(jì)算和影響因素，雖然題目沒(méi)有出現(xiàn)機(jī)械效率這一概念，但探究過(guò)程包含了利用物重和動(dòng)滑輪重計(jì)算機(jī)械效率以及物重、機(jī)械重對(duì)效率高低的影響，考查的是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律的能力，有一定的難度．