Question

3．小明有一只溫度計，雖然它的玻璃管的內徑和刻度都是均勻的，標度卻不準確．它在標準大氣壓下冰水混合物中的讀數(shù)是-23℃，在標準大氣壓下沸水中的讀數(shù)是102℃．
（1）當它指示的氣溫是24℃時，實際的溫度是37.6℃；
（2）它在溫度為92℃時，可以當作刻度正確的溫度計使用．

Answer 1

分析 （1）冰水混合物的溫度是0℃，標準大氣壓下沸水的溫度是100℃；而此溫度計測量冰水混合物體的溫度是-23℃，標準大氣壓沸水的溫度是102℃，中間是125個小格，求出一個小格表示的溫度；當它指示的氣溫是24℃，距離-23℃有24-（-23）=47個小格，求出這些小格表示的溫度加上溫度計顯示為-23℃時的實際溫度0℃，就是實際溫度．
（2）實際溫度與測量溫度相等時，可以當作刻度正確的溫度計使用．

解答 解：（1）溫度計上一個小格表示的實際溫度為$\frac{100}{102-（-23）}$℃；
溫度計測量某種液體的溫度為24℃時，這種液體的實際溫度為$\frac{100}{102-（-23）}$℃×47=37.6℃．
（2）可以當作刻度正確的溫度計使用時，設此時的刻度值為t，則滿足以下關系：
[t-（-23）]×$\frac{100}{102-（-23）}$=t，解得：t=92℃．
答：（1）當它指示的氣溫是24℃時，實際的溫度是37.6℃；
（2）它在溫度為92℃時，可以當作刻度正確的溫度計使用．

點評 根據(jù)溫度計的刻度均勻得出其線性關系的表達式，是解決本題的關鍵點，也是本題的難點．在代入數(shù)據(jù)時，明確數(shù)據(jù)的內容，搞清數(shù)據(jù)間的關系，是本題的易錯點．