Question

【題目】昭陽(yáng)湖是興化人游泳的好去處，但這里也是發(fā)生溺水事故的高發(fā)水域。為安全起見(jiàn)，有經(jīng)驗(yàn)的游泳者常常要裝備一種被稱作“跟屁蟲(chóng)”的輔助裝備。 “跟屁蟲(chóng)”由一個(gè)氣囊和腰帶組成，兩者之間由一根線連接。如圖A，正常游泳時(shí)，連線松馳，“跟屁蟲(chóng)”浮在水面，跟人如影相隨。體力不支時(shí)，可將氣囊壓入水中，這樣就可以起到很好的保護(hù)作用。如圖Ｂ為一“跟屁蟲(chóng)”的說(shuō)明書(shū)。（ρ水=1.0×103 kg/m3）求：

（1）人正常游泳，“跟屁蟲(chóng)”浮在水面時(shí)排開(kāi)水的體積；

（2）將氣囊全部壓入水中，由此可獲得的向上的力量；

（3）為了使“跟屁蟲(chóng)”在不慎被刺破后，仍能起到一定的保護(hù)作用，請(qǐng)對(duì)它的氣囊設(shè)計(jì)提一個(gè)合理的建議。

Answer 1

【答案】（1）100c m3或 1.0×10-4 m3 （2）239N（3）把內(nèi)部氣囊設(shè)計(jì)為多氣囊

【解析】（1）由圖可知，跟屁蟲(chóng)的質(zhì)量為m=100g=0.1kg，
其重力為G=mg=0.1kg×10N/kg=1N；
跟屁蟲(chóng)漂浮在水中，受到的浮力等于重力；
由阿基米德原理可得，“跟屁蟲(chóng)”浮在水面時(shí)排開(kāi)水的體積為： ；
（2）跟屁蟲(chóng)的體積為：V=0.4×0.3m×0.2m=0.024m3；
將氣囊全部壓入水中，此時(shí)“跟屁蟲(chóng)”受到的浮力為：
F浮'=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×0.024m3=240N；
由此可獲得的向上的力量為：F=F浮'-G=240N-1N=239N；
（3）可以把內(nèi)部氣囊設(shè)計(jì)為多氣囊，即使一個(gè)被刺破，也能正常使用．
答：（1）“跟屁蟲(chóng)”浮在水面時(shí)排開(kāi)水的體積為1.0×10-4m3；
（2）獲得的向上的力量為239N；
（3）把內(nèi)部氣囊設(shè)計(jì)為多氣囊．