Question

（2006?欽州）如圖所示，小燈泡L標(biāo)有“6V 3W”字樣，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為100Ω，電壓表的量程是0～15V．閉合開關(guān)后，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器，使電壓表的示數(shù)為12V，這時(shí)燈泡恰好正常發(fā)光．求：（1）電源電壓；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為33Ω時(shí)，小燈泡消耗的實(shí)際功率；
（3）在不超過小燈泡額定電壓和電壓表量程的情況下，變阻器接入電路中的阻值變化范圍．

Answer 1

分析：（1）從電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，燈泡正常發(fā)光時(shí)，額定電壓已知，還知道電壓表的示數(shù)，可求電源電壓．
（2）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式R=

U2

P

可求燈泡的電阻，再利用公式I=

U

R

可求此時(shí)電路電流，最后利用公式P=I²R求出小燈泡消耗的實(shí)際功率．
（3）在不超過小燈泡額定電壓和電壓表量程的情況下，燈泡允許通過的最大電流根據(jù)公式I=

P

U

可求，再利用歐姆定律求出總電阻，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻；電壓表的最大示數(shù)為15V，求出此時(shí)電路的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻．

解答：解：（1）由題意，燈泡和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測量的是滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電壓表示數(shù)是12V，小燈泡正常發(fā)光，電壓為6V，
因此電源電壓U=U_L+U_R=6V+12V=18V．　　
答：電源電壓為18V．
（2）燈泡的電阻R_L=

UL2

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為33Ω時(shí)，
此時(shí)電路電流I=

U

RL+R

=

18V

12Ω+33Ω

=0.4A
∴小燈泡消耗的實(shí)際功率P_L′=I²R_L=（0.4A）²×12Ω=1.92W
答：小燈泡消耗的實(shí)際功率為1.92W．
（3）①不超過燈泡的額定電壓，即電路中的最大電流等于燈泡的額定電流，I=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
電路中總電阻最大為R_總=

U

I

=

18V

0.5A

=36Ω
∴此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R=R_總-R_L=36Ω-12Ω=24Ω．
②電壓表示數(shù)最大為15V，此時(shí)燈泡兩端的電壓為U_L′=18V-15V=3V，電路中的電流為I_L′=

UL′

RL

=

3V

12Ω

=0.25A，
∴此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻R=

UR′

IL′

=

15V

0.25A

=60Ω．
∴滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為24Ω～60Ω．
答：滑動(dòng)變阻器允許連入電路的阻值范圍是24Ω～60Ω．

點(diǎn)評：本題考查電阻、電流、電壓、實(shí)際功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是歐姆定律及其變形的靈活運(yùn)用，知道燈泡正常發(fā)光時(shí)兩端的電壓為額定電壓，串聯(lián)電路電壓和電阻的規(guī)律，會(huì)分析電路的組成，難點(diǎn)是求滑動(dòng)變阻器的阻值范圍．