Question

3．如圖所示電路中，電源電壓恒定，S₀閉合．當(dāng)S閉合、甲乙兩表為電壓表時，兩表示數(shù)之比U_甲：U_乙=7：5；則兩電阻的阻值之比R₁：R₂=2：5； 當(dāng)S斷開、甲乙兩表為電流表時，兩表示數(shù)之比I_甲：I_乙=2：7．

Answer 1

分析 由電路圖可知，S₀閉合．當(dāng)S閉合，甲乙兩表為電壓表時，兩電阻串聯(lián)，電壓表甲測電源電壓，電壓表乙測電阻R₂電壓，由串聯(lián)電路特點及歐姆定律求出兩電阻阻值之比；
由電路圖可知，當(dāng)S斷開，兩電表為電流表時，兩電阻并聯(lián)，電流表甲測通過R₂的電流，電流表乙測干路電流，由歐姆定律及并聯(lián)電路特點求出兩電流表示數(shù)之比．

解答 解：S₀閉合．當(dāng)S閉合、甲乙兩表為電壓表時，兩電阻串聯(lián)，
已知U_甲：U_乙=7：5，
令U_甲=7U，U_乙=5U，
則U₁=U_甲-U_乙=2U，U₂=U_乙=5U，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2U}{5U}$=$\frac{2}{5}$，
當(dāng)S斷開，兩電表為電流表時，兩電阻并聯(lián)，
則：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{5}{2}$，所以，I₁=$\frac{5}{2}$I₂，
由于甲電流表測量R₂的電流，乙電流表測量干路電路，
則I_甲=I₂，I_乙=I₁+I₂=$\frac{5}{2}$I₂+I₂=$\frac{7}{2}$I₂，
所以，I_甲：I_乙=I₂：$\frac{7}{2}$I₂=2：7．
故答案為：2：5；2：7．

點評 分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用串并聯(lián)電路特點、歐姆定律即可正確解題．