【題目】一容器裝滿水后,容器和水的總質(zhì)量為m1;若在容器內(nèi)放一質(zhì)量為m的小金屬塊A后再加滿水,總質(zhì)量為m2 , 若在容器內(nèi)放一質(zhì)量為m的小金屬塊A和一質(zhì)量也為m的小金屬塊B后再加滿水,總質(zhì)量為m3 , 則金屬塊A和金屬塊B的說(shuō)法正確的是(
A.金屬塊A的密度為 ρ
B.金屬塊A的密度為 ρ
C.金屬塊A和金屬塊B的密度之比為(m3﹣m2):(m2﹣m1
D.金屬塊A和金屬塊B的密度之比(m2+m﹣m3):(m1+m﹣m2

【答案】AD
【解析】解:(1)假設(shè)A密度ρA , 體積VA;B的密度ρB , 體積VB , 杯子體積V , 杯子的質(zhì)量為m , 則有 根據(jù)ρ= 可得:
ρAVA=m,ρBVB=m;
裝滿水后容器和水總質(zhì)量為m1
mV=m1 ,
對(duì)于放進(jìn)A的情況:
m+m+ρ(V﹣VA)=m2
即m+m+ρV﹣ρVA=m2 ,
即ρVA=m+m1﹣m2﹣﹣﹣﹣①
則VA=
ρA= = = ρ , 故A正確,B錯(cuò)誤;(2)對(duì)于放進(jìn)AB的情況:
m+2m+ρ(V﹣VB﹣VA)=m3 ,
即ρ(VA+VB)=2m+m1﹣m3﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得: = ,
根據(jù)ρ= 可得: = =
故C錯(cuò)誤,D正確.
故選AD.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解密度的計(jì)算的相關(guān)知識(shí),掌握密度公式:ρ = m/v.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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