Question

15．某汽車在平直路面上以75km/h的速度勻速行駛1h的過程中，消耗了5kg汽油，汽油燃燒釋放能量的40%隨廢氣通過熱電轉換裝置，如圖所示，汽油熱值近似取q=5×10⁷J/kg，設汽油在氣缸內完全燃燒．
（1）圖示時刻，四沖程汽油機處于壓縮沖程；若該汽油機每分鐘完成7200個沖程，則它每秒鐘完成30個工作循環(huán)
（2）若上述過程中汽油燃燒釋放能量的30%用來驅動汽車行駛，求汽車所受的阻力f；
（3）研究表明新材料的出現(xiàn)可將熱電轉換裝置的效率大幅提高到15%，據此計算，上述過程中隨廢氣排放的能量通過轉換裝置后可獲得多少電能？這些電能可供車內總功率為1000W的用電器持續(xù)工作多長時間？

Answer 1

分析 （1）由進氣門和排氣門的關閉和打開情況、活塞的上行和下行情況來判斷是哪個沖程；熱機完成一個工作循環(huán)，要經過4個沖程，燃氣對外做功1次，活塞往返2次，飛輪轉動2周，根據這個比例關系可以求出答案；
（2）根據W=Q_放=mq求得總功，已知燃燒效率為30%，可求得有用功；根據求得的汽車在這段時間內所做的有用功，利用W=Fs可求得汽車勻速行駛過程中的牽引力，再利用二力平衡條件可知其所受的阻力；
（3）汽油燃燒釋放能量的40%隨廢氣通過熱電轉換裝置，可求轉化的能量，由提高到15%可求轉換的電能，由W=Pt可求時間．

解答 解：
（1）由圖可知，進氣門和排氣門都是關閉的，活塞上行，可以判斷是壓縮沖程；
該汽油機每分鐘完成7200個沖程，故每秒完成120個沖程，熱機完成一個工作循環(huán)，要經過4個沖程，燃氣對外做功1次，活塞往返2次，飛輪轉動2周，若該汽油機每秒完成120個沖程，則每秒它對外做功30次，完成30個工作循環(huán)，飛輪轉動20周；
（2）汽油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=mq_汽油=5kg×5×10⁷J/kg=2.5×10⁸J；
根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可得有用功：
W_有=ηW_總=30%×2.5×10⁸J=7.5×10⁷J；
由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車在平直路面上以75km/h的速度勻速行駛1h的過程中，
通過的路程：s=vt=75km/h×1h=75km=75000m，
由W=Fs可得，汽車勻速直線行駛，F(xiàn)=f，
f=F=$\frac{{W}_{有}}{s}$=$\frac{7.5×1{0}^{7}J}{75000m}$=10³N；
（3）汽油燃燒釋放能量的40%，由公式Q′=Qη₁=2.5×10⁸J×40%=1×10⁸J，
轉換的電能：W′=Q′η₂=1×10⁸J×15%=1.5×10⁷J；
由P=$\frac{W}{t}$可得，這些電能可供車內總功率為1000W的用電器持續(xù)工作的時間：
t=$\frac{W′}{P}$=$\frac{1.5×1{0}^{7}J}{1000W}$=1.5×10⁴s．
故答案為：（1）壓縮；30；（2）汽車所受的阻力f是10³N；（3）隨廢氣排放的能量通過轉換裝置后可獲得1.5×10⁷J的電能；這些電能可供車內總功率為1000W的用電器持續(xù)工作
1.5×10⁴s．

點評 此題考查內燃機的四個沖程．功的計算，二力平衡條件的應用，涉及到熱量的計算和效率公式的應用，是一道綜合性很強的題目，關鍵是各種公式的靈活運用．