Question

【題目】閱讀下列材料，回答題。

伽利略對(duì)擺動(dòng)的研究

意大利科學(xué)家伽利略（1564—1642）是物理學(xué)的偉大先驅(qū)。他在比薩大學(xué)讀書時(shí)對(duì)擺動(dòng)規(guī)律的研究，是他第一個(gè)重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)。據(jù)說，某個(gè)星期天，伽利略在比薩大教堂參加活動(dòng)，教堂穹頂上的吊燈因風(fēng)吹過不停地?cái)[動(dòng)。伽利略被擺動(dòng)的節(jié)奏吸引住了。他發(fā)現(xiàn)，盡管吊燈的擺動(dòng)幅度越來越小，但每一次擺動(dòng)的時(shí)間似乎相等。

伽利略決定仔細(xì)地觀察。他知道脈搏的跳動(dòng)是有規(guī)律的，于是便按著脈注視著燈的擺動(dòng)，發(fā)現(xiàn)每往返擺動(dòng)一次的時(shí)間的確相同。這使他又冒出一個(gè)疑問：假如吊燈受到強(qiáng)風(fēng)吹動(dòng)，擺得高了一些，以后每次擺動(dòng)的時(shí)間還是一樣的嗎？回到宿舍后，他用鐵塊制成一個(gè)擺，把鐵塊拉到不同高度，用脈搏細(xì)心地測定擺動(dòng)所用的時(shí)間。結(jié)果表明，每次擺動(dòng)的時(shí)間仍然相同。盡管用脈搏測量時(shí)間并不精確，但已經(jīng)可以證明他最初的想法是正確的，即“不論擺動(dòng)的幅度大些還是小些，完成一次擺動(dòng)的時(shí)間是一樣的”。這在物理學(xué)中叫做“擺的等時(shí)性”。各種機(jī)械擺鐘都是根據(jù)這個(gè)原理制作的。后來，伽利略又把不同質(zhì)量的鐵塊系在繩端作擺錘進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。他發(fā)現(xiàn)，只要用同一條擺繩，擺動(dòng)一次的時(shí)間并不受擺錘質(zhì)量的影響。隨后伽利略又想，如果將繩縮短，會(huì)不會(huì)擺動(dòng)得快些？于是他用相同的擺錘，用不同的繩長做實(shí)驗(yàn)，結(jié)果證明他的推測是對(duì)的。他當(dāng)時(shí)得出了結(jié)論：“擺繩越長，往復(fù)擺動(dòng)一次的時(shí)間（稱為周期）就越長。”

人們對(duì)擺動(dòng)的研究是逐步深入的。伽利略逝世30多年后，荷蘭物理學(xué)家惠更斯找到了擺的周期與擺長間的數(shù)學(xué)關(guān)系。直到牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，才對(duì)擺動(dòng)的規(guī)律做出了圓滿的解釋。

擺的等時(shí)性研究，使人們對(duì)鐘表的計(jì)時(shí)研究得到了發(fā)展，方便了人們的生活。

請(qǐng)根據(jù)上述材料回答下列問題：

（1）依據(jù)伽利略的研究提出一個(gè)可探究的科學(xué)問題：___________________？

（2）實(shí)際生活中的擺，可以抽象成一根不可伸長的細(xì)線和一個(gè)體積可忽略的小球組成的單擺模型。如圖甲所示，A、B兩點(diǎn)等高，O點(diǎn)在懸掛點(diǎn)P的正下方，若不計(jì)空氣阻力，小球從A點(diǎn)靜止釋放經(jīng)過O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)，依據(jù)對(duì)稱性從A點(diǎn)到O點(diǎn)的時(shí)間和從O點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間相等。

①如圖乙所示，若小球從A點(diǎn)靜止釋放經(jīng)過O點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為t，從A′點(diǎn)靜止釋放經(jīng)過O點(diǎn)到B′點(diǎn)的時(shí)間為t′，A、B兩點(diǎn)等高，A′、B′兩點(diǎn)等高，則t______t′。（選填“=”“>”或“<”）

②若小球從A點(diǎn)靜止釋放后，擺到最低點(diǎn)時(shí)由于擺線碰到固定在P點(diǎn)正下方P′處的障礙物，使得小球只能繞P′點(diǎn)上擺到與A點(diǎn)等高的C點(diǎn)，如圖丙所示，則小球從A點(diǎn)到O點(diǎn)的時(shí)間tAO和小球從O點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間tOC的大小關(guān)系為：tAO_________tOC。（選填“=”“>”或“<”）

Answer 1

【答案】擺的振動(dòng)快慢與擺球的質(zhì)量有關(guān)嗎 = >

【解析】

(1)[1]結(jié)合實(shí)際提出一個(gè)可探究的科學(xué)問題：擺的振動(dòng)快慢與擺球的質(zhì)量有關(guān)嗎?

(2)①[2]不論擺動(dòng)的幅度大些還是小些，完成一次擺動(dòng)的時(shí)間是一樣的”。這在物理學(xué)中叫做“擺的等時(shí)性”。如圖乙所示，若小球從A點(diǎn)靜止釋放經(jīng)過O點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間為t，從A′點(diǎn)靜止釋放經(jīng)過O點(diǎn)到B′點(diǎn)的時(shí)間為t′，A、B兩點(diǎn)等高，A′、B′兩點(diǎn)等高，則t=t′；

②[3]擺繩越長，往復(fù)擺動(dòng)一次的時(shí)間(稱為周期)就越長。小球從A點(diǎn)靜止釋放后，擺到最低點(diǎn)時(shí)由于擺線碰到固定在P點(diǎn)正下方P′處的障礙物，使得小球只能繞P′點(diǎn)上擺到與A點(diǎn)等高的C點(diǎn)，如圖丙所示，則擺的繩子變短了，故周期變小了，所以，小球從A點(diǎn)到O點(diǎn)的時(shí)間tAO和小球從O點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間tOC的大小關(guān)系為tAO>tOC。