Question

【題目】如圖甲所示為測量血壓的壓力傳感器在工作時的示意圖，薄金屬片 P 固定有4個電阻 R 1、R 2、R 3、R 4 ， 如圖乙，左邊是它的側(cè)面圖，這4個電阻連接成電路如圖丙所示，試回答下列問題：

（1）開始時，金屬片中央 O 點未加任何壓力，欲使電壓表無示數(shù)，則4個電阻應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？并證明之.
（2）當(dāng) O 點加一個壓力 F 后發(fā)生形變，這時4個電阻也隨之發(fā)生形變，形變后各電阻大小如何變化？
（3）電阻變化后，電路 A、B 兩點中哪點電勢較高？它為什么能測血壓？

Answer 1

【答案】
（1）解：電壓表無示數(shù)，說明A、B兩點等勢，達到電橋平衡.所以R1 R4 =R2 R3 ；

（2）解：O點加壓后，金屬片發(fā)生形變，由于四個電阻是固定在金屬片上的，所以R1 、R4 被拉長，R2 、R3 被拉寬，故R1 、R4 電阻增大，R2 、R4 減小，電橋平衡破壞；

（3）解：R1 、R4 電阻增大，導(dǎo)致A、B兩端電壓增大，所以A點電勢將高于B點.血壓越高F越大，金屬片形變越大，電阻變化越大，電壓表的示數(shù)越大，從而測量出人體血壓.

【解析】（1）本題是電路中A、B兩點間電壓與4個電阻的關(guān)系，由于電壓表的電阻可看作無窮大，因此本電路是R1、R2的串聯(lián)電路與R3、R4的串聯(lián)電路并聯(lián)，電壓表測AB之間的電勢差值，要使電壓表的示數(shù)為0V，則R1與R3兩端的電壓相等、R3與R4兩端的電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點得出滿足的關(guān)系；
（2）當(dāng)O點加垂直于金屬片的壓力后，金屬片發(fā)生形變，由于電阻是固定在金屬片上的，因此R1、R4被拉長，R2、R3被拉寬，根據(jù)電阻定律判斷各電阻的變化；
（3）根據(jù)各電阻的變化分析電勢降的變化，然后判斷AB兩點的電壓關(guān)系，然后根據(jù)電路的工作特點說明它能測血壓的原因．