Question

17．現(xiàn)有“6V 3W”的L₁和“6V 6W”的L₂兩只小燈泡串聯(lián)后接在電路中使用時，燈L₁和L₂的電壓之比為2：1，實際電功率之比為2：1； 為了使電路安全使用，電路兩端允許加的最大電壓為9V；若再把兩只小燈泡并聯(lián)后接到電源電壓為6V的電路中，燈泡L₂（選填“L₁”或“L₂”）更亮．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，由P=UI分別求出額定電流，再根據(jù)歐姆定律分別求出燈泡的電阻；
將不同的兩個燈泡串聯(lián)起來接在電源兩端時，由U=IR計算電壓比，由P=I²R計算功率比；
根據(jù)串聯(lián)電路各處的電流相等和允許的最大電流確定電路中的最大電流根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點和歐姆定律求出兩端的最大電壓；
（2）實際功率越大，燈泡越亮，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可判斷更亮的燈泡．

解答 解：
（1）由P=UI，燈泡正常工作時的電流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$，可得燈泡電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
兩燈泡串聯(lián)時，通過它們的電流相等，由U=IR可得：
$\frac{{U}_{{L}_{1}}}{{U}_{L2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{12Ω}{6Ω}$=$\frac{2}{1}$，
由P=I²R可得：
$\frac{{P}_{{L}_{1}}}{{P}_{{L}_{2}}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{12Ω}{6Ω}$=$\frac{2}{1}$；
為保證電路安全，電路電流應(yīng)等于額定電流較小燈泡的電流，
所以允許通過兩燈泡的最大電流I=I₁=0.5A，
所以電路兩端允許加的最大電壓為：U=I（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+6Ω）=9V；
（2）并聯(lián)電路中各支路兩端電壓與電源電壓都相等，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
$\frac{{P}_{{L}_{1}}}{{P}_{{L}_{2}}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{6Ω}{12Ω}$=$\frac{1}{2}$，所以P_L1＜P_L2，所以L₂更亮．
故答案為：2：1；2：1；9；L₂．

點評 本題考查串聯(lián)和并聯(lián)電路特點，歐姆定律以及電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)串聯(lián)電路的特點確定電路的最大電流，以及電功率公式和歐姆定律的靈活應(yīng)用，還要知道燈泡的實際功率決定了燈泡的亮度．