Question

（2013?廣安）2013年4月20日，四川蘆山發(fā)生了里氏7.0級地震，災(zāi)區(qū)人民的生活和生產(chǎn)受到很大影響．地震發(fā)生后，通往災(zāi)區(qū)的道路被垮塌的山體阻斷，當(dāng)務(wù)之急是打通生命通道．各救援隊(duì)在第一時(shí)間趕赴現(xiàn)場對垮塌的道路進(jìn)行搶通，確保通往災(zāi)區(qū)的交通暢通．在此過程中，推土機(jī)發(fā)揮了重要作用．現(xiàn)有一履帶式推土機(jī)，其發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為150kW，質(zhì)量為1.5×10⁴kg，每條履帶與地面的接觸面積為1.5m²．求：
（1）推土機(jī)對水平地面的壓強(qiáng)（g取10N/kg）；
（2）當(dāng)推土機(jī)以額定功率進(jìn)行推土作業(yè)時(shí)，在平直的場地上以5.4km/h的速度勻速前進(jìn)了15m，推土機(jī)所做的功是多少？

Answer 1

分析：（1）推土機(jī)對水平地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出對水平地面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)速度公式求出勻速前進(jìn)的時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出推土機(jī)所做的功．

解答：已知：P=150kW=1.5×10⁵W，m=1.5×10⁴kg，S=1.5m²，g=10N/kg，s=15m，v=5.4km/h=1.5m/s
求：（1）推土機(jī)對水平地面的壓強(qiáng)p；
（2）推土機(jī)所做的功W
解：（1）推土機(jī)對水平地面的壓力：
F=G=mg=1.5×10⁴kg×10N/kg=1.5×10⁵N，
對水平地面的壓強(qiáng)：
p=

F

2S

=

1.5×105N

2×1.5m2

=3×10⁴Pa；
（2）根據(jù)v=

s

t

可得，推土機(jī)勻速前進(jìn)的時(shí)間：
t=

s

v

=

15m

1.5m/s

=10s，
推土機(jī)所做的功：
W=Pt=1.5×10⁵W×10s=1.5×10⁶J．
答：（1）推土機(jī)對水平地面的壓強(qiáng)為3×10⁴Pa；
（2）推土機(jī)所做的功為1.5×10⁶J．

點(diǎn)評：本題考查了壓強(qiáng)公式和做功公式、速度公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計(jì)算過程要注意單位的換算．