Question

【題目】如圖所示，一杯水靜止在水平桌面上，杯中的水所受重力為G1，杯子所受重力為G2，杯中的水對(duì)杯底的壓力為N1，杯子對(duì)桌面的壓力為N2，桌子對(duì)杯子的支持力為N3，則下列選項(xiàng)正確的是

A. N1與N2大小相等 B. G1、G2之和與N2大小相等

C. N1與N3是一對(duì)平衡力 D. N2與N3是是一對(duì)平衡力

Answer 1

【答案】B

【解析】

解答此題的關(guān)鍵，是對(duì)N1、N2、N3，這三個(gè)壓力（支持力）進(jìn)行分析．

首先看水對(duì)容器底的壓力，由于容器不規(guī)則，要先求出水對(duì)容器底的壓強(qiáng)，再由F=PS來(lái)判斷水對(duì)容器底的壓力．杯子對(duì)桌面的壓力屬于固體壓力的計(jì)算，由于杯子位于水平桌面上，所以杯子和水的總重等于杯子對(duì)桌面的壓力．根據(jù)上面的受力分析可判斷出A、B的正誤．

平衡力：等大、反向、共線，作用在同一物體上；根據(jù)定義以及上面的受力分析，即可判斷出C、D的正誤．

設(shè)容器內(nèi)水的深度為h，容器的底面積為S；

那么水對(duì)容器底的壓強(qiáng)為：P=ρgh；

水對(duì)容器底的壓力為：N 1 =Ps=ρghs＜ρgV 液 =G 1 ，即 N 1 ＜G 1 ；

杯子對(duì)桌面的壓力為水和杯子的總重，即：N 2 =G 1 +G 2 ；

顯然：N 1 ＜N 2 ，故A錯(cuò)誤，B正確．

杯子對(duì)桌面的壓力N 2 作用在桌面上，桌面對(duì)杯子的支持力N 3 作用在杯子上；

兩個(gè)力等大、共線、反向，且作用在兩個(gè)物體上，因此兩個(gè)力是相互作用力；

故D錯(cuò)誤．

由D知：N 2 =N 3 ，而N 1 ＜N 2 ，因此N 1 ＜N 3 ，兩個(gè)力大小不等，不符合平衡力的條件，故C錯(cuò)誤．

綜上可知：B是正確的選項(xiàng)，故選B．