Question

17．如圖所示底面積為200cm²的圓柱形容器裝有水，水中漂浮著一塊橫截面積為100cm²重6N的木塊，此時木塊露出水面的體積為總體積的一半，若在木塊上施加一個豎直向下大小為2N的作用力，則此時容器底受到的壓強將變化100pa（水不溢出容器），此時木塊下表面受到的液體壓力為8N．

Answer 1

分析 （1）當在木塊上施加一個豎直向下大小為2N的作用力時，根據(jù)物體漂浮時浮力與重力相等可知木塊增加的浮力，根據(jù)公式F_浮=ρ_液gV_排計算排開的水的體積增加量，利用h=$\frac{V}{S}$求出水的深度變化量，根據(jù)p=ρgh即可求出壓強變化量；
（2）木塊受到浮力、重力和壓力的作用，根據(jù)F_浮=G+F計算出浮力的大小，根據(jù)浮力的產(chǎn)生原因即可求出木塊下表面受到的液體壓力．

解答 解：（1）由于木塊在水中漂浮，則木塊的重力F_浮=G=6N；
已知木塊露出水面的體積為總體積的一半，則F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g$\frac{1}{2}$V_木；
若木塊完全浸沒時受到的浮力F_浮′=ρ_水gV_排′=ρ_水gV_木=2F_浮=2G=2×6N=12N；
所以當木塊完全浸沒時，需要在木塊上施加的豎直向下作用力為：F′=F_浮′-G=12N-6N=6N；
已知在木塊上施加一個豎直向下大小為2N的作用力，則木塊在三力作用下處于平衡狀態(tài)時木塊沒有被浸沒；所以，此時的浮力：F_浮″=G+F；
則增大的浮力：△F_浮=F_浮″-F_浮=G+F-G=F=2N；
根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可知，排開水的體積的增加量：
△V_排=$\frac{{△F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m²；
所以，水的深度變化量：△h=$\frac{{△V}_{排}}{{S}_{容器}}$=$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.01m，
容器底受到的壓強變化量：
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=100Pa；
（2）由于木塊仍處于平衡狀態(tài)，則F_浮″=G+F=6N+2N=8N，F(xiàn)_向下=0；
根據(jù)F_浮=F_向上-F_向下可知，木塊下表面受到的液體壓力：F_向上=F_浮″=8N．
故答案為：100；8．

點評 此題考查物體浮沉條件、阿基米德原理和浮力的產(chǎn)生原因的應(yīng)用，難點是木塊施加一個豎直向下大小為2N的作用力木塊仍處于漂浮的判斷．