Question

（2011?盧灣區(qū)二模）如圖所示，放置在水平地面上的兩個物體甲和乙均為實心均勻正方體，甲的質量為5千克，邊長為0.1米，甲的邊長大于乙的邊長．求：
①甲的密度．
②甲對地面的壓強．
③若甲對地面的壓強為p₁，乙對地面的壓強為p₂．下表中有兩種推理，請判斷這兩種推理是否正確．

	內容	判斷 （選填“正確”或“錯誤”）
推理一	如甲、乙密度相等，將甲放到乙上，乙對地面的壓強有可能變?yōu)閜1．	錯誤
推理二	如甲、乙質量相等，將乙放到甲上，甲對地面的壓強有可能變?yōu)閜2．	正確

Answer 1

分析：運用密度的公式ρ=

m

V

可求出甲的密度；再根據壓強的公式P=

F

S

就可求出甲的壓強；在對壓強變化的判斷時，要抓住題目提供的條件，抓住甲乙的相等量，結合壓強的公式做出判斷即可．

解答：解：（1）甲的體積V_甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³；
甲的密度為ρ_甲=

m甲

V甲

=

5kg

0.001m3

=5×10³kg/m³；
（2）甲對地面的壓力F_甲=G_甲=m_甲g=5kg×9.8N/kg=49N；
甲的底面積為S_甲=0.1m×0.1m=0.01m²；
甲對地面的壓強為P_甲=

F甲

S甲

=

49N

0.01m2

=4900Pa；
（3）若甲乙的密度相等，又由于甲乙都是正方體，故甲乙對地面的壓強可表達為：P₁=ρgh_甲，P₂=ρgh_乙；且P₁＞P₂；當將甲放到乙上時，高度變大，乙對地面的壓強一定大于P₁；故乙對地面的壓強不可能變?yōu)镻₁；故填“錯誤”；
如甲、乙質量相等，甲的底面積大于乙的底面積，根據P=

F

S

，可得P₁＜P₂；將乙放到甲上時，甲對地面的壓力變大，而甲的底面積不變，故由P=

F

S

可得，甲對地面的壓強將變大，可能達到P₂；故填“正確”．
答：①甲的密度為5×10³kg/m³；
②甲對地面的壓強為4900Pa；
③（1）錯誤
（2）正確

點評：充分利用題目的條件，再根據密度以及壓強的公式可分析壓強的變化以及密度和壓強的計算問題．