Question

12．小明在探究“杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中：

（1）小明發(fā)現(xiàn)杠桿右端低左端高，要使它在水平位置平衡，應(yīng)將杠桿右端的平衡螺母向左調(diào)節(jié)．小明調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡的主要目的是便于測(cè)量力臂．
（2）如圖甲所示，在杠桿左邊A處掛四個(gè)相同鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)在杠桿右邊B處掛同樣鉤碼3個(gè)．
（3）如圖乙所示，用彈簧測(cè)力計(jì)在C處豎直向上拉，當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)逐漸向右傾斜時(shí)，使杠桿仍然在水平位置平衡，則彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)將變大（填“變大”、“變小”或“不變”），其原因是測(cè)力計(jì)拉力的力臂變小．
（4）做實(shí)驗(yàn)時(shí)，如圖丙所示的杠桿已達(dá)到平衡．當(dāng)杠桿由圖乙的位置變成圖丙的位置時(shí)，彈簧秤的示數(shù)將不變．（填“變大”、“變小”或“不變”），設(shè)杠桿質(zhì)地均勻，支點(diǎn)恰好在杠桿的中心，并且不計(jì)支點(diǎn)處摩擦）
（5）小明繼續(xù)研究杠桿的機(jī)械效率，他們用輕繩懸掛杠桿一端的O點(diǎn)作為支點(diǎn)，在B點(diǎn)用輕繩懸掛總重為G的鉤碼，在A點(diǎn)用輕繩豎直懸掛一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)拉力F，裝置如圖丁所示，使杠桿緩慢勻速上升，用刻度尺分別測(cè)出A、B兩點(diǎn)上升的高度為h₁、h₂；則：
①杠桿機(jī)械效率的表達(dá)式為η=$\frac{G{h}_{1}}{F{h}_{2}}$×100%．（用測(cè)量的物理量符號(hào)表示）②若只將測(cè)力計(jì)的懸掛點(diǎn)由A移至C點(diǎn)，O、B位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機(jī)械效率將不變（選填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）杠桿右端下傾，說(shuō)明杠桿的重心在支點(diǎn)右側(cè)，調(diào)節(jié)平衡螺母應(yīng)使杠桿重心左移．杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上便于測(cè)量力臂大�。�
（2）根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)和距離支點(diǎn)的格數(shù)，結(jié)合杠桿平衡條件進(jìn)行相關(guān)分析和計(jì)算；
（3）當(dāng)拉力F向右傾斜時(shí)，分析出力臂的變化結(jié)合杠桿的平衡條件判斷力的變化；
（4）力臂指的是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離，杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，根據(jù)杠桿平衡的條件可解決題目；
（5）使用杠桿克服鉤碼的重力做功，有用功等于克服鉤碼重力做的功，總功等于彈簧測(cè)力計(jì)的拉力做的功，機(jī)械效率等于有用功和總功的比值；
將鉤碼的懸掛點(diǎn)從A點(diǎn)移至C點(diǎn)，鉤碼還升高相同的高度，杠桿上旋的角度雖然減小，克服杠桿重做功不變，有用功不變，額外功不變，總功不變，機(jī)械效率不變．

解答 解：（1）杠桿重心右移應(yīng)將左端平衡螺母向左調(diào)節(jié)，直至重心移到支點(diǎn)處，使杠桿重力的力臂為零；杠桿在水平位置平衡，力臂在杠桿上便于測(cè)量力臂大�。�
（2）假設(shè)每小格長(zhǎng)度1cm，
如圖杠桿左端F₂=G×4=4G，L₂=1cm×3=3cm，右端L₁=1cm×4=4cm，根據(jù)F₁L₁=F₂L₂得
F₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{L}_{1}}$=$\frac{4G×3cm}{4cm}$=3G．
故在杠桿左邊A處掛四個(gè)相同鉤碼，要使杠桿在水平位置平衡，應(yīng)在杠桿右邊B處掛同樣鉤碼3個(gè)；
（3）若拉力F向右傾斜時(shí)，此時(shí)F的力臂變短，根據(jù)杠桿的平衡條件，力變大；
（4）做實(shí)驗(yàn)時(shí)，如圖丙所示的杠桿已達(dá)到平衡．當(dāng)杠桿由圖乙的位置變成圖丙的位置時(shí)，其動(dòng)力臂、阻力臂的比值是不變的，所以在阻力不變的情況下，動(dòng)力是不變的．
（5）①有用功為W_有=Gh₁，總功W_總=Fh₂，則機(jī)械效率的表達(dá)式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{G{h}_{1}}{F{h}_{2}}$×100%．
②杠桿提升鉤碼時(shí)，對(duì)鉤碼做有用功，克服杠桿重做額外功，W_有+W_額=W_總，
設(shè)杠桿重心升高的距離為h，所以，Gh₁+G_杠h=Fh₂，G不變，h₁不變，G_杠不變，
若只將測(cè)力計(jì)的懸掛點(diǎn)由A移至C點(diǎn)，鉤碼還升高相同的高度，杠桿上旋的角度不變，杠桿升高的距離h不變，
所以Gh₁+G_杠h不變，所以Fh₂也不變．
根據(jù)η=$\frac{G{h}_{1}}{F{h}_{2}}$×100%，分母不變，分子不變，所以η不變．
故答案為：（1）左；測(cè)量力臂；（2）3；（3）變大；力臂變��；（4）不變；（5）①$\frac{G{h}_{1}}{F{h}_{2}}$×100%； ②不變．

點(diǎn)評(píng) 本題考查杠桿機(jī)械效率的測(cè)量，把握有用功、總功的計(jì)算方式，明確機(jī)械效率的表達(dá)式，知道提高機(jī)械效率的方法．