Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L標有“6V　3W”的字樣，其電阻不隨溫度變化，滑動變阻器的最大阻值為18Ω．當S閉合，S1、S2都斷開時，滑動變阻器滑片P從b端向a端滑過三分之一時，小燈泡恰好正常發(fā)光．保持滑片P的位置不變，閉合S、S1、S2 ， 發(fā)現(xiàn)電路消耗的總功率變化了12W．求：
（1）小燈泡正常工作的電流．
（2）小燈泡的電阻．
（3）電源電壓．
（4）當開關(guān)S、S1、S2都閉合時，電路消耗總功率的最小值．

Answer 1

【答案】
（1）小燈泡正常發(fā)光時的電壓UL=6V，功率PL=3W，

由P=UI可得，小燈泡正常工作的電流：

IL= = =0.5A

答：小燈泡正常工作的電流為0.5A

（2）由I= 可得，燈泡的電阻：

RL= = =12Ω

答：小燈泡的電阻為12Ω

（3）當S閉合，S1、S2都斷開，滑動變阻器滑片P從b端向a端滑過三分之一時，燈泡與變阻器的 電阻串聯(lián)，

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，

所以，電路中的電流I=IL=0.5A，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電源的電壓：

U=I（RL+ ）=0.5A×（12Ω+ ×18Ω）=12V

答：電源電壓為12V

（4）此時電路消耗的總功率：

P=UI=12V×0.5A=6W，

保持滑片P的位置不變，閉合S、S1、S2時，R0與變阻器的 電阻并聯(lián)，

因電路消耗的總功率變化了12W，

所以，電路中的總功率：P=12W+6W=18W，

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，滑動變阻器消耗的電功率：PR= = =12W，

R0的電功率：P0=P﹣PR=18W﹣12W=6W；

要使電路消耗的總功率最小，應使滑動變阻器接入電路中的電阻最大，

變阻器消耗的最小功率：PRmin= = =8W，

電路中的最小總功率：Pmin=P0+PRmin=6W+8W=14W．

答：當開關(guān)S、S1、S2都閉合時，電路消耗總功率的最小值為14W

【解析】（1）小燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出正常工作時的電流；（2）知道燈泡正常發(fā)光中的電壓和電流，根據(jù)歐姆定律求出小燈泡的電阻；（3）當S閉合，S1、S2都斷開，滑動變阻器滑片P從b端向a端滑過三分之一時，燈泡與變阻器的 電阻串聯(lián)，由燈泡正常發(fā)光可知電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；（4）根據(jù)P=UI求出此時電路中的總功率，保持滑片P的位置不變，閉合S、S1、S2時，R0與變阻器的 電阻并聯(lián)，根據(jù)電路消耗的總功率變化了12W可知此時電路中的總功率，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P= 求出R消耗的電功率，進一步求出R0的電功率；要使電路消耗的總功率最小，應使滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)P= 求出變阻器消耗的最小功率，然后加上R0消耗的電功率即為電路消耗總功率的最小值．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關(guān)知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．