Question

16．如圖所示，電路中電源電壓和燈L的電阻保持不變，定值電阻R=10Ω，燈L標(biāo)有“4V 3.2W”字樣，電流表用0～0.6A量程，電壓表用0～15V量程．

（1）燈泡L的電阻為多少？
（2）開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電壓表的示數(shù)為3V，電源電壓為多少？
（3）將滑動變阻器的滑片移到b端，閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃時，電流表的示數(shù)為0.6A，滑動變阻器的最大電阻為多少？
（4）當(dāng)開關(guān)S₂閉合，S₁、S₃斷開，在確保電路安全的情況下，當(dāng)電路消耗的功率最大時，滑動變阻器消耗的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出額定電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻；
（2）開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開時，R與L串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出燈泡兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（3）將滑動變阻器的滑片移到b端，閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃時，R與滑動變阻器的最大值并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值；
（4）當(dāng)開關(guān)S₂閉合，S₁、S₃斷開，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，根據(jù)燈泡的額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，此時電路消耗的功率最大，根據(jù)歐姆定律求出燈泡兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出滑動變阻器兩端的電壓，利用P=UI求出滑動變阻器消耗的功率．

解答 解：（1）根據(jù)P=UI可得，燈泡的額定電流：
I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3.2W}{4V}$=0.8A，
根據(jù)歐姆定律可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{4V}{0.8A}$=5Ω；
（2）開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開時，R與L串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓，
串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：I=I_R=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
此時燈泡兩端的電壓：U_L=IR_L=0.3A×5Ω=1.5V，
因為串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源電壓：U=U_R+U_L=3V+1.5V=4.5V；
（3）將滑動變阻器的滑片移到b端，閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃時，R與滑動變阻器的最大阻值并聯(lián)，電流表測干路電流；
并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓與電源電壓相等，
此時通過定值電阻R的電流：
I_R′=$\frac{U}{R}$=$\frac{4.5V}{10Ω}$=0.45A，
因為并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以通過滑動變阻器的電流：I_ab=I-I_R′=0.6A-0.45A=0.15A，
滑動變阻器的最大阻值：
R_ab=$\frac{U}{{I}_{ab}}$=$\frac{4.5V}{0.15A}$=30Ω；
（4）當(dāng)開關(guān)S₂閉合，S₁、S₃斷開，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，
因為燈泡的額定電流為0.8A，電流表的量程為0～0.6A，
所以，為了保證電路的安全，電路中的最大電流為0.6A，
此時燈泡兩端的電壓：U_L′=I_最大R_L=0.6A×5Ω=3V，
滑動變阻器兩端的電壓：U_滑=U-U_L′=4.5V-3V=1.5V，
滑動變阻器消耗的功率：P_滑=U_滑I_最大=1.5V×0.6A=0.9W．
答：（1）燈泡L的電阻為5Ω；
（2）開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電壓表的示數(shù)為3V，電源電壓為4.5V；
（3）將滑動變阻器的滑片移到b端，閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃時，電流表的示數(shù)為0.3A，滑動變阻器的最大電阻為30Ω；
（4）當(dāng)開關(guān)S₂閉合，S₁、S₃斷開，在確保電路安全的情況下，當(dāng)電路消耗的功率最大時，滑動變阻器消耗的功率是0.9W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路串并聯(lián)的辨別，要注意在確保電路安全的情況下電路最大電流的確定．