Question

【題目】宋朝的懷丙和尚利用船的浮力打撈起幾萬斤的鐵牛，如圖甲所示。受此啟發(fā)，小李同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖乙所示利用浮力打撈物品的裝置。乙圖所示為一個(gè)足夠高的柱形容器，待打撈物體A質(zhì)量為1.5kg，底面積為100cm2，高10cm；浮體B質(zhì)量為1kg，底面積為200 cm2，高10cm；A、B正中央用一個(gè)不計(jì)質(zhì)量和體積的彈簧相連。已知彈簧原長為10cm，彈簧每受到1N的拉力會(huì)伸長0.5cm。求：

(1)浮體B的重力；

(2)當(dāng)往容器里面加水，直到彈簧處于原長時(shí)，B物體排開水的體積；

(3)繼續(xù)加水直到A物體剛好離開容器底部時(shí)停止，這時(shí)求：

①A受到的拉力；

②水對(duì)容器底的壓強(qiáng)比彈簧處于原長時(shí)增加多少？

Answer 1

【答案】(1)10N；(2)；(3)①5N；②500Pa

【解析】

(1)由 知道，浮體B的重力

(2)根據(jù)題意知道，當(dāng)向容器里加水，直到彈簧處于原長時(shí)，B物體剛好漂浮，此時(shí)受到的浮力

F浮B=GB=10N

由知道，浮體排開水的體積

(3)①繼續(xù)加水直到A物體剛好離開容器底部時(shí)，把A、B以及彈簧看作一個(gè)整體，剛好漂浮，此時(shí)A、B的總重力等于受到的總浮力，即

F浮A+F浮B′=GA+GB

而浮體A受到的浮力

此時(shí)浮體B受到的浮力

A受到的拉力

②彈簧每受到1N的拉力會(huì)伸長0.5cm，所以彈簧伸長的長度

而此時(shí)B排開水的體積

比彈簧處于原長時(shí)排開水的體積變化

比彈簧處于原長時(shí)B浸入深度的增加量

這時(shí)比彈簧處于原長時(shí)水的深度增加量

所以這時(shí)水對(duì)容器底的壓強(qiáng)比彈簧處于原長時(shí)的增加量

答：(1)浮體B的重力是10N；

(2)當(dāng)往容器里面加水，直到彈簧處于原長時(shí)，B物體排開水的體積；

(3)①A受到的拉力5N；

②水對(duì)容器底的壓強(qiáng)比彈簧處于原長時(shí)增加500Pa。